试题10 最大子阵（枚举）

题目：

给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使得这个子矩阵中的元素和最大。其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一部分。

输入格式
输入的第一行包含两个整数，n，m（1<=n,m<=50）,分别表示矩阵A的行数和列数

接下来n行，每行m个整数，表示矩阵Ai,j（-1000<=Ai,j<=1000）

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵的元素和。

样例输入
3 3
2 -4 1
4 -2 2
样例输出
6

分析思路：

选几行和几列，使得元素和最大

暴力枚举上下左右四个边界，求和
要求非空，最小选比-1000还小（矩阵元素为负数的时候）之后更新元素和（和大于-1000的时候）

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int A[60][60];
int main(){int n,m,ans;
cin>>n>>m;
ans=-1010;  //元素和最小可能比-1000还小
//读入矩阵
for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){cin>>A[i][j];}
}
//枚举上下左右四个边界
for(int i=0;i<n;i++){ //枚举上边界 for(int j=i;j<n;j++){  //下边界，j=i（下边界最少要等于上边界） for(int k=0;k<m;k++){ //左边界 for(int g=k;g<m;g++){ //右边界，至少要大于左边界 g=k int temp=0;  //记录元素和 （i大于j，temp等于0，空矩阵不合法） for(int p=i;p<=j;p++){  //从上边界开始 for(int q=k;q<=g;q++){ //左边界开始temp+=A[p][q];  //当前子矩阵 }}if(temp>ans){ ans=temp;  //更新 }}}}
}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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