Numpy的使用方法

Numpy

多维数组及处理数组的能力

两种对象

ndarray：存储单一数据的多维数组
ufunc：对数组进行处理的函数

数组

一维数组

np.array([1,2,3])
指定类型：np.array(([1, 2], [3, 4]), dtype=complex)

二维数组

np.array([[1,2],[3,4]])

三维数组

b=np.array([[[1,2],[3,4]],[[8,5],[6,7]]])取8：b[1,0,0]   #第一个矩阵的m行n列
切片：b[1,m:n,m1:n1]  #第一个矩阵的m行到n行的m1列到n1列的数索引：b[b>7]
花式索引：b[[m1,m2,m3],[n1,n2,n3]]    #mi行ni列的数（跳着取）

全零（0）矩阵

一维：np.zeros(2)  #1行2列
二维：np.zeros((2,3))   #2行3列
三维：np.zeros((3,4,2))  #3个4行2列的全零阵

全1矩阵

一维：np.ones(2)  #一行两列
二维：np.ones((2,3))  #2行3列
三维：np.ones((2,3,4))  #2个3行4列的数组组成的3维数组

单位阵

np.eye(3) #3维的单位阵

常数阵

np.full((2,3),10)  #2行3列的全是10的

顺序数组

一维：np.arange((10))   #从0-9 （类似range）二维：np.arange(6,12).reshape(2,3)np.arange(1,11,2,dtype=float) # 2代表步长,dtype代表创建的数值类型np.arange(1,11,2).reshape(n,m)   #重新调整数组，调整为n行m列（n或者m值为-1,系统根据另一个值计算行或列），三维：np.arange(24).reshape(2,3,4)

等差数列

np.linspace(1,3,4,endpoint=False)  #1,3中间平均取4个（默认取到结束值）,endpoint是否取最后一个，

等比数列

np.logspace(1,3,num=5,endpoint=True,base=10.0,)  #1,3中间取5个（取到结束值），公比base

np.empty():依赖内存随机

函数empty创建一个内容随机并且依赖内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。二维：np.empty((2,3))
三维：np.empty((2,3,1))

np.indices((3,3))

indices（）将创建一组数组（堆叠为一个更高维度的数组），每个维度一个，每个都代表该维度的变化。

np.indices((3,3)):[[[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]], [[0, 1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2]]]

np.random.random()/np.random.ranint()

不包括尾数

二维：np.random.random((2,3))
三维：np.random.random((2,3,2))
np.random.ranint(1,8,size=(m，n))

数组的属性/方法

类型（type）

维数（ndim）

形状（shape）

a.shape[0]  行数
a.shape[1]  列数

改变数组形状

拉平数组（a.ravel（））

直接修改( a.shape=(n,m))

reshape

大小（size）

返回矩阵元素的个数

矩阵中元素的类型（dtype）

类型有：int32，float64

类型名字(dtype.name)

数据类型转换（astype（int））

每个元素占得字节数（itemsize）

矩阵在内存中的位置（data）

数组的打印

一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表

如果一个数组用来打印太大了，NumPy自动省略中间部分而只打印角落。禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组，你可以设置printoptions参数来更改打印选项。np.set_printoptions(threshold=np.nan)

数组/矩阵的运算

+、-、*、/、幂、平方根、三角运算、对数、转置，where、unique

同型矩阵的对应元素操作

+:np.add(a,b)
-:np.subtract(a,b)
*:np.divide(a,b)
/:np.multiply(a,b)
幂：np.exp(a）
平方根：np.sqrt（a）
三角运算：np.sin()\np.cos()\np.tan()\..
对数：np.log（a）
转置：np.transpose（a）\a.T
位置：np.where(a>7)
去重：np.unique(去重的数字)

聚合函数

数组求和

总体求和：np.sum(a)a.sum()
每行求和：(axis:轴)np.sum(a,axis=1)
每列求和：np.sum(a,axis=0)

最大值（最小值）

总体求最值：np.min（a）\ a.min()np.max（a）\ a.max()
每行求最值：np.min(a,axis=1)np.max(a,axis=1)
每列求最值：np.min(a,axis=0)np.max(a,axis=0)

平均值

np.mean(a)

中位数

np.median(a)

累计求和

np.cumsum(a)
每次求和结果于下一个元素作用求和

相邻两个元素求差值

np.diff(a)

矩阵最小(大)值所在的位值

np.argmin(a)
np.argmax(a)拉伸成一行在。。。
可以有轴

矩阵元素的替换

np.clip(a,5,9)
在矩阵a中，`小于5的替换为5`, `大于9的替换为9`

矩阵的逐行排序

np.sort(a,axis=0/1)

合并/拼接、分割数组

合并/拼接数组

合并/拼接：np.concatenate((a,b)[,axis=0/1])  #axis=0：b在下，axis=1：b在右行拼接：np.vstack((a,b))列拼接：np.hstack((a,b))

分割数组

np.hsplit(a,3)    #纵向分割数组为3份
np.vsplit(a,2)    #横向分割数组为2份

导入txt文件

np.loadtext()

线性代数计算

矩阵和矢量积

np.dot(a,b)  # 数组a,b的点积
np.vdot(a,b)  # 向量a,b的点积
np.inner(a,b)   # 数组a，b的内积
np.outer(a,b)   # 数组a，b的外积
np.matmul（a，b）  # 数组a，b的矩阵的成绩
np.tensordot(a,b [,轴])   #沿指定轴计算张量点积
np.linalg.matrix_power(a,n)   #将方阵提高到（整数）幂n

分解

Cholesky分解

np.linalg.cholesky（a）

正定矩阵的分解：l=np.linalg.cholesky(b)得到下三角矩阵,np.dot(l,l.T)=b

(svd)奇异值分解

np.linalg.svd（a）非正定矩阵的分解:U,s,V=np.linalg.svd(b),S=np.array([[s[0],0],[0,s[1]]),则np.dot(U,np.dot(S,V)))=b

特征值

方阵特征值（特征向量）

np.linalg.eig(a)

Hermitian或对称矩阵的特征值（特征向量）

np.linalg.eigh(a [,UPLO])

一般矩阵的特征值

特征值、特征向量：u,v=np.linalg.eigvals(a)

计算Hermitian或者实对称矩阵的特征值

np.linalg.eigvalsh(s [,uplo])

范数/行列式/条件数/逆/迹/秩

逆

np.linalg.inv(a)

范数

np.linalg.norm(a[,ord,axis,keepdims])

默认求2范数，ord=1求1范数，ord=np.inf求无穷范数

1-范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后选出数值最大的那个值

2-范数：矩阵的最大特征值开平方

条件数

np.linalg.cond(x [,p])

行列式

np.linalg.det(a)

迹

np. trace(A)(主对角线上各元素之和）

秩

np.linalg.matrix_rank(A)

求解方程个反转矩阵

求解线性方程组或者线性标量方程组

np.linalg.solve(a,b)

求解x的张量方程：ax=b

np.linalg.tensorsolve(a,b)

将最小二乘解返回到线性矩阵方程

np.linalg.lstsq(a,b [,rcond])

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