限制后的线性表--栈

拉钩公瑾数据结构和算法课程笔记
栈是什么
栈是一种特殊的线性表。栈的数据结点必须后进先出。

栈既然是线性表，那么它也包含了表头和表尾。不过在栈结构中，由于其操作的特殊性，会对表头和表尾的名字进行改造。表尾用来输入数据，通常也叫作栈顶（top）；相应地，表头就是栈底（bottom）。栈顶和栈底是用来表示这个栈的两个指针。跟线性表一样，栈也有顺序表示和链式表示，分别称作顺序栈和链栈。

栈的基本操作

顺序栈

链栈

栈的案例

例 1，给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：左括号必须与相同类型的右括号匹配，左括号必须以正确的顺序匹配。例如，{ [ ( ) ( ) ] } 是合法的，而 { ( [ ) ] } 是非法的。
例 2，浏览器的页面访问都包含了后退和前进功能，利用栈如何实现？

为了支持前进、后退的功能，利用栈来记录用户历史访问网页的顺序信息是一个不错的选择。此时需要维护两个栈，分别用来支持后退和前进。

3. 总结
好的，这节课的内容就到这里了。这一节的内容主要围绕栈的原理、栈对于数据的增删查操作展开。

栈继承了线性表的优点与不足，是个限制版的线性表。限制的功能是，只允许数据从栈顶进出，这也就是栈后进先出的性质。不管是顺序栈还是链式栈，它们对于数据的新增操作和删除操作的时间复杂度都是 O(1）。而在查找操作中，栈和线性表一样只能通过全局遍历的方式进行，也就是需要 O(n) 的时间复杂度。

栈具有后进先出的特性，当你面对的问题需要高频使用新增、删除操作，且新增和删除操作的数据执行顺序具备后来居上的相反关系时，栈就是个不错的选择。例如，浏览器的前进和后退，括号匹配等问题。栈在代码的编写中有着很广泛的应用，例如，大多数程序运行环境都有的子程序的调用，函数的递归调用等。这些问题都具有后进先出的特性。关于递归，我们会在后续的课程单独进行分析。

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