盈不足术与老鼠打洞问题的近似解

老鼠打洞：说有一面 10 米厚的墙，面对面打洞，其中一只老鼠打洞的效率 1,2,4,8 …，对面老鼠的效率为 1,1/2,1/4,1/8，请问何时墙被打穿。

粗略计算之下，三天时（x1=3x_1=3），还差 10−(1+2+4+1+1/2+1/4)=1.2510-(1+2+4+1+1/2+1/4) = 1.25，四天时，则多出了 (1+2+4+8+1+1/2+1/4+1/8)−10=6.875(1+2+4+8+1+1/2+1/4+1/8)-10=6.875。这就是典型的中华古老的数学智慧——盈不足术的应用场景。

x1=3⇒f(x1)=1.25x2=4⇒f(x2)=−6.875

x_1=3 ⇒ f(x_1)=1.25\\ x_2=4 ⇒ f(x_2)=-6.875

盈不足术的数学表达式（可通过三角形近似成比例，求解）：

x=a2f(a1)−a1f(a2)f(a1)−f(a2)

x=\frac{a_2f(a_1)-a_1f(a_2)}{f(a_1)-f(a_2)}

代入上式可得：

x=4×1.25+3×6.8751.25+6.875≈3.15

x=\frac{4\times 1.25+3\times 6.875}{1.25+6.875}\approx 3.15

盈不足术与老鼠打洞问题的近似解相关推荐

老鼠打洞-Python123编程题库答案-Python从入门到精通挑战台
老鼠打洞类型:流程控制‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬ ...
python——老鼠打洞问题
描述: <九章算术>的"盈不足篇"里有一个很有意思的老鼠打洞问题.原文这么说的:今有垣厚十尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问:何日相逢?各 ...
《读九章算术学Python》如何用Python编程实现盈不足术？附图解分析、代码实现和习题解答
卷七盈不足以御隐杂互见主要讲述了以盈亏问题为中心的一种双假设算法. 第20章盈不足术 Python编程要点列表操作嵌套元组的列表 20.1 图解九章李籍<音义>说:" ...
python老鼠打洞问题
老鼠打洞问题描述: 有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞.大老鼠第一天打一尺,小老鼠也是一尺.大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍,小老鼠每天的进度是前一天的一半.问它们几天可以相逢,相逢时各打 ...
python老鼠打洞问题_脑筋急转弯：老鼠为什么要打洞？这答案让人哭笑不得
脑筋急转弯起源于古印度.这意味着,当思维遇到特殊的障碍,你应该迅速离开思维的习惯,想从其他方面的问题.现在,它指的是一些小测验,不能用平常的想法回答.脑筋急转弯是更广泛的分类:有困惑,有趣的课,数学课 ...
python老鼠打洞问题_内网渗透-老鼠打洞之SSH隧道
1. SSH隧道优势 (1)在内网中几乎所有得Linux/Unix服务器或个人机器都支持SSH协议,在使用的过程中可直接使用内网主机自带的SSH服务,不必再重新上传其他软件或者依赖,减少了被管理员发现 ...
中国古代数学问题——二鼠打洞
<九章算术>的"盈不足篇"里有一个很有意思的老鼠打洞问题.原文是这么说的:今有垣厚十尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问:何日相逢?各穿几何 ...
python中国古代数学问题——二鼠打洞
任务描述 <九章算术>的"盈不足篇"里有一个很有意思的老鼠打洞问题.原文是这么说的:今有垣厚十尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问:何日相逢 ...
九章算术卷第七盈不足
[一]今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四.问人数.物价各几何?答曰:七人,物价五十三. [二]今有共买鸡,人出九,盈十一:人出六,不足十六.问人数.鸡价各几何?答曰:九人,鸡价七十. [三 ...

盈不足术与老鼠打洞问题的近似解

盈不足术与老鼠打洞问题的近似解相关推荐

最新文章

热门文章