在Scala IDEA for Eclipse或IDEA里程序编译实现与在Spark Shell下的对比（其实就是那么一回事）...

　　不多说，直接上干货！

　　比如，我这里拿主成分分析（PCA）。

1、主成分分析（PCA）的概念介绍

　　主成分分析（PCA）是一种对数据进行旋转变换的统计学方法，其本质是在线性空间中进行一个基变换，使得变换后的数据投影在一组新的“坐标轴”上的方差最大化，随后，裁剪掉变换后方差很小的“坐标轴”，剩下的新“坐标轴”即被称为主成分（Principal Component），它们可以在一个较低维度的子空间中尽可能地表示原有数据的性质。主成分分析被广泛应用在各种统计学、机器学习问题中，是最常见的降维方法之一。PCA有许多具体的实现方法，可以通过计算协方差矩阵，甚至是通过上文提到的SVD分解来进行PCA变换。

2、主成分分析（PCA）的变换

　　MLlib提供了两种进行PCA变换的方法，第一种与上文提到的SVD分解类似，位于org.apache.spark.mllib.linalg包下的RowMatrix中，这里，我们同样读入上文中提到的mx.txt文件，对其进行PCA变换：

　　在Spark Shell里

scala> import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
scala> import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix
scala> val data = sc.textFile("mx.txt").map(_.split(" ").map(_.toDouble)).map(line => Vectors.dense(line))
data: org.apache.spark.rdd.RDD[org.apache.spark.mllib.linalg.Vector] = MapPartitionsRDD[3] at map at :31
//通过RDD[Vectors]创建行矩阵
scala> val rm = new RowMatrix(data)
rm: org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix = org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix@4397952a
//保留前3个主成分
scala> val pc = rm.computePrincipalComponents(3)
pc: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix =
-0.41267731212833847  -0.3096216957951525    0.1822187433607524
0.22357946922702987   -0.08150768817940773   0.5905947537762997
-0.08813803143909382  -0.5339474873283436    -0.2258410886711858
0.07580492185074224   -0.56869017430423      -0.28981327663106565
0.4399389896865264    -0.23105821586820194   0.3185548657550075
-0.08276152212493619  0.3798283369681188     -0.4216195003799105
0.3952116027336311    -0.19598446496556066   -0.17237034054712738
0.43580231831608096   -0.023441639969444372  -0.4151661847170216
0.468703853681766     0.2288352748369381     0.04103087747663084

　　可以看到，主成分矩阵是一个尺寸为(9,3)的矩阵，其中每一列代表一个主成分（新坐标轴），每一行代表原有的一个特征，而a.mat矩阵可以看成是一个有4个样本，9个特征的数据集，那么，主成分矩阵相当于把原有的9维特征空间投影到一个3维的空间中，从而达到降维的效果。可以通过矩阵乘法来完成对原矩阵的PCA变换，可以看到原有的(4,9)矩阵被变换成新的(4,3)矩阵。

scala> val projected = rm.multiply(pc)
projected: org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix = org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix@2a805829
scala> projected.rows.foreach(println)
[12.247647483894383,-2.725468189870252,-5.568954759405281]
[2.8762985358626505,-2.2654415718974685,1.428630138613534]
[12.284448024169402,-12.510510992280857,-0.16048149283293078]
[-1.2537294080109986,-10.15675264890709,-4.8697886049036025]

　　需要注意的是，MLlib提供的PCA变换方法最多只能处理65535维的数据。

　　 在Scala IDEA for Eclipse或IDEA里程序编译实现

参考

http://mocom.xmu.edu.cn/article/show/58627a2faa2c3f280956e7ae/0/1