【华为校招】【校招】【Java】叠积木

题目描述
给出一个列表如[[6,7,],[5,4],[3,2]],表示木块的长和宽，当木块的长和宽不大于另个木块的长和宽时，就可以放在上面，此外数组还可以左右翻转。求最多能搭多少层。

输入描述
一个二维数组，里面是每个积木的长和宽，可以左右翻转。

输出描述
最多能搭多少层。

样例
输入
[[5,4],[6,3],[6,7],[6,6],[4,6]]
输出
4

思路分析:
首先对输入的积木进行处理，统一大的做长放第一个位置，小的做宽放第二个位置。
自定义排序，所有积木降序排，长度降序，相同则宽度降序。
动态规划求最大。定义一个 dp 数组，dp[i] 表示如果积木为 i 时，最大积木层数。j 表示前 i - 1 个积木，如果前 i - 1 个积木中宽度大于当前积木，dp[i]就等于两者最大值，则状态转移方程：

if (nums[j][1] >= nums[i][1]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);  // 当前值，或从0到i-1中找到宽大于当前积木的
}

public class BuildingBlocks {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String str = in.nextLine();// 去掉字符串的所有括号，这里注意下字符串的解析str = str.replaceAll("\\[", "");str = str.replaceAll("\\]", "");str = str.replaceAll("\\s+", "");  // 去掉所有空格String[] str1 = str.split(",");int[][] nums = new int[str1.length / 2][2];for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int num1 = Integer.parseInt(str1[2 * i]);int num2 = Integer.parseInt(str1[2 * i + 1]);nums[i][0] = Math.max(num1, num2);  // 大的为长度nums[i][1] = Math.min(num1, num2);  // 小的为宽度}// 先对积木自定义排序，按长度降序，相同按宽度降序Arrays.sort(nums, (o1, o2) -> o1[0] == o2[0] ? o2[1] - o1[1] : o2[0] - o1[0]);// 动态规划，dp[i] 表示如果积木为 i 时，最大积木嵌套数int[] dp = new int[nums.length];Arrays.fill(dp, 1);  // 初始化为1int max = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[j][1] >= nums[i][1]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);  // 当前值，或从0到i-1中找到宽大于当前积木的}}max = Math.max(dp[i], max);}System.out.println(max);}
}

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