用神经网络分类根号2与根号x的数据汇总

取无理数的前3万个有效数字，每10个数字组成一张图片

前2500张图片做训练集，后500张图片做测试集，让x分别等于

3	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15
17	18	19	20	21	22	23	24	26	27	28
29	30	31	32	33	34	35	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	50	51	52
53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	82	83	84	85	86	87
88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98
99

让网络的收敛标准δ等于0.5到1e-4的16个值，每个值收敛199次取平均值，

统计当δ=1e-4时的迭代次数和分类准确率与x的关系。

实验共收敛了89*16*199次

比较迭代次数

根号x	迭代次数	根号x	迭代次数	根号x	迭代次数
8	783088.3	28	702341.7	60	672742
62	774492.5	50	701950.8	98	671972.6
86	764687.5	51	700513.9	32	671520.3
88	754498.3	12	696393.1	53	671064.6
83	751454.1	78	696308.6	48	668988.9
55	749043.1	10	694794.8	19	666679
52	746851.5	15	694355.3	65	666596
47	746827.6	44	692737	41	666001.6
34	740813.1	31	692346.9	69	665235
84	740406.4	61	692247.9	54	662053.5
11	740245.7	46	692196.6	18	660403.3
29	735647.9	90	691722.7	6	659161.1
67	732879.5	33	690411.6	22	659072.1
59	732409	80	689793.3	72	658334.7
42	730669.6	77	689593.9	82	654149.6
93	729768.8	40	688906.4	99	652916.4
68	729676.9	89	684409.9	20	649598.9
63	727313.1	97	684279.4	23	646539.7
87	726341.6	24	682478.4	5	643888.1
26	722887.4	58	682452.2	66	643457.9
38	715226.9	71	681690.5	14	642825.4
76	711597.1	70	681167.3	45	629977.4
56	708782.5	96	681095.3	75	629553.8
17	708562.8	35	679045.2	3	625240.1
74	706798.2	27	678591.1	30	625240.1
13	705637.6	85	677746.7	39	622623.4
7	705298.8	73	676184.8	91	621037
43	704949.2	57	675862	92	619325.5
21	704103.6	95	674251.1	94	614488.7
37	702753.7	79	673434.8

迭代次数最大的是根号8，迭代次数最小的是根号94.

假设1：完全相同的两个对象无法被分成两类，与之对应的分类迭代次数为无穷大，分类准确率是50%，50%。相等收敛标准下迭代次数越大表明二者差异越小。

按照假设1，这个结果表明根号2的结构与根号94差异最大，而与根号8差异最小。

再比较分类准确率

根号x	分类准确率	根号x	分类准确率	根号x	分类准确率
99	0.5161005	35	0.50381407	15	0.49998492
74	0.51311558	14	0.50380905	32	0.49952764
79	0.51069849	37	0.50368342	58	0.49948241
69	0.51055779	31	0.50361809	43	0.49939698
34	0.51042714	91	0.50271859	88	0.49869849
23	0.51020101	87	0.50252261	77	0.49860804
96	0.50925126	20	0.50240201	24	0.49809045
5	0.50867337	19	0.50236181	75	0.49795477
66	0.50859799	40	0.50234673	46	0.49762312
44	0.50835176	94	0.50205025	29	0.49750754
3	0.50807035	12	0.50203518	93	0.49747236
30	0.50807035	82	0.50203015	63	0.49735678
17	0.50775377	89	0.50193467	55	0.49731156
28	0.50769347	92	0.50179899	78	0.4970804
21	0.50766834	73	0.50162312	33	0.49652261
52	0.50729648	50	0.50157286	56	0.49651759
85	0.50729648	76	0.50153266	68	0.49651759
13	0.50723618	26	0.50148241	61	0.49647739
42	0.50712563	53	0.50142211	83	0.49605025
72	0.50709548	84	0.50133166	8	0.49590452
39	0.50667839	6	0.50131156	98	0.49525628
27	0.50647739	65	0.50085427	97	0.49509548
60	0.50603015	62	0.50074874	67	0.49441206
7	0.50596985	54	0.50054271	71	0.49424623
90	0.5058191	48	0.50050754	70	0.49405025
10	0.50578392	45	0.50046734	47	0.49370352
57	0.50446734	95	0.50039196	11	0.49312563
59	0.50443216	41	0.50027136	51	0.49240201
38	0.50405025	22	0.50018593	18	0.48945729
86	0.5039397	80	0.50008543

有60个数的分类准确率的平均值是大于50%的，其中最大的是根号99，可以达到51.61%。

https://www.wolframalpha.com/

N[sqr(2),30000]

比如根号2和根号3的数据是

g2g3
训练集	0-2500
测试集	2500-3000
f2[0]	f2[1]	迭代次数n	平均准确率p-ave	δ	耗时ms/次	耗时ms/199次	耗时 min/199	最大值p-max	迭代次数标准差	pave标准差
0.500338192	0.499239469	20.55778894	0.500080402	0.5	5.256281407	1052	0.017533333	0.524	25.22970705	0.003709768
0.467823775	0.5322995	11919.66834	0.516839196	0.4	133.9045226	26653	0.444216667	0.531	969.2051142	0.007147707
0.555233687	0.444791463	57628.05528	0.519824121	0.3	628.3266332	125043	2.08405	0.536	23085.578	0.004646739
0.616973437	0.382998604	135998.9497	0.512130653	0.2	1476.110553	293751	4.89585	0.539	19865.73736	0.009454095
0.733029551	0.266970767	191893.0201	0.513376884	0.1	2068.492462	411637	6.860616667	0.554	25796.91008	0.01233183
0.694724672	0.305275328	303482.5276	0.507361809	0.01	3274.658291	651664	10.86106667	0.556	21025.07752	0.014651041
0.642949758	0.357050292	418999.3568	0.506165829	0.001	4491.703518	893852	14.89753333	0.545	47223.97265	0.015214963
0.637957293	0.362042703	420436.4372	0.507	9.00E-04	4506.653266	896830	14.94716667	0.543	42325.38175	0.014135738
0.562718115	0.437281893	431819.0553	0.50618593	8.00E-04	4635.075377	922391	15.37318333	0.557	50420.4394	0.01460779
0.597865141	0.402134839	440818.8392	0.502422111	7.00E-04	4669.361809	929210	15.48683333	0.551	55378.81957	0.016427478
0.562741749	0.437258266	458893.4372	0.505748744	6.00E-04	4868.668342	968868	16.1478	0.554	61587.45673	0.016143427
0.592875786	0.407124209	462545.7789	0.506160804	5.00E-04	4901.522613	975407	16.25678333	0.54	55633.63555	0.014304452
0.612977949	0.387022063	490165.3065	0.50620603	4.00E-04	5200.180905	1034847	17.24745	0.546	75881.90078	0.013377877
0.567800493	0.432199477	515554.4271	0.505447236	3.00E-04	5476.834171	1089896	18.16493333	0.556	77536.28047	0.015290684
0.607998131	0.392001886	576056.5377	0.505371859	2.00E-04	6097.01005	1213314	20.2219	0.54	95671.37734	0.014181608
0.638164184	0.361835814	625240.1055	0.508070352	1.00E-04	6616.929648	1316774	21.94623333	0.549	115278.666	0.015353296

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