Numpy 笔记(二): 多维数组的切片(slicing)和索引(indexing)
切片(slicing)操作
Numpy 中多维数组的切片操作与 Python 中 list 的切片操作一样,同样由 start, stop, step 三个部分组成
import numpy as nparr = np.arange(12)
print 'array is:', arrslice_one = arr[:4]
print 'slice begins at 0 and ends at 4 is:', slice_oneslice_two = arr[7:10]
print 'slice begins at 7 and ends at 10 is:', slice_twoslice_three = arr[0:12:4]
print 'slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is:', slice_three
array is: [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] slice begins at 0 and ends at 4 is: [0 1 2 3] slice begins at 7 and ends at 10 is: [7 8 9] slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is: [0 4 8]
上述例子是一维数组的例子,如果是多维数组,将不同维度上的切片操作用 逗号 分开就好了
# coding: utf-8
import numpy as nparr = np.arange(12).reshape((3, 4))
print 'array is:'
print arr# 取第一维的索引 1 到索引 2 之间的元素,也就是第二行
# 取第二维的索引 1 到索引 3 之间的元素,也就是第二列和第三列
slice_one = arr[1:2, 1:3]
print 'first slice is:'
print slice_one# 取第一维的全部
# 按步长为 2 取第二维的索引 0 到末尾 之间的元素,也就是第一列和第三列
slice_two = arr[:, ::2]
print 'second slice is:'
print slice_two
array is: [[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11]] first slice is: [[5 6]] second slice is: [[ 0 2][ 4 6][ 8 10]]
对于 slice_two,如果 arr 是用 Python 的 list 表示的,那么要得到相同的结果得像下面这样,相对来说就麻烦多了:
import numpy as nparr = np.arange(12).reshape((3, 4)).tolist()slice_two = [row[::2] for row in arr
]
print slice_two
[[0, 2], [4, 6], [8, 10]]
对于维数超过 3 的多维数组,还可以通过 '…' 来简化操作
# coding: utf-8
import numpy as nparr = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))print arr[1, ...] # 等价于 arr[1, :, :]
print arr[..., 1] # 等价于 arr[:, :, 1]
[[12 13 14 15][16 17 18 19][20 21 22 23]] [[ 1 5 9][13 17 21]]
索引(indexing) 操作
最简单的情况
对于一个多维数组来说,最简单的情况就是访问其中一个特定位置的元素了,如下所示:
# coding: utf-8
import numpy as nparr = np.array([[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[3, 6, 9, 12],[4, 8, 12, 16]
])
print '第二行第二列的值:', arr[1, 1]
第二行第二列的值: 4
相比之下,如果用 Python 的 list 来表示上述二维数组,获取同一个位置的元素的方法为:
# coding: utf-8
arr = [[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[3, 6, 9, 12],[4, 8, 12, 16]
]
print '第二行第二列的值:', arr[1][1]
try:print '第二行第二列的值(尝试用 Numpy 的方式获取):', arr[1, 1]
except Exception as e:print str(e)
第二行第二列的值: 4 第二行第二列的值(尝试用 Numpy 的方式获取): list indices must be integers, not tuple
如果只是二维数组,这种差别可能看起来并不大,但想象一下假如有一个 10 维的数组,用 Python 的标准做法需要写 10 对中括号,而用 Numpy 依然只需要一对。
获取多个元素
事实上,在 Numpy 的索引操作方式 `x = arr[obj]` 中, obj 不仅仅可以是一个用逗号分隔开的数字序列,还可以是更复杂的内容。
用逗号分隔的数组序列
- 序列的长度和多维数组的维数要一致
- 序列中每个数组的长度要一致
import numpy as nparr = np.array([[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[3, 6, 9, 12],[4, 8, 12, 16] ])print arr[[0, 2], [3, 1]]
[4 6]
以上面这个例子来说,其含义是: 选择第一行和第三行,然后对第一行选择第四列,对第三行选择第二列。
boolean/mask index
这个不太好翻译,所以就用原来的英语表达。
所谓 boolean index,就是用一个由 boolean 类型值组成的数组来选择元素的方法。比如说对下面这样多维数组
array([[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[3, 6, 9, 12],[4, 8, 12, 16]])
如果要取其中 值大于 5 的元素,就可以用上 boolean index 了,如下所示:
import numpy as nparr = np.array([[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[3, 6, 9, 12],[4, 8, 12, 16]]) mask = arr > 5print 'boolean mask is:' print maskprint arr[mask]
boolean mask is: [[False False False False][False False True True][False True True True][False True True True]] [ 6 8 6 9 12 8 12 16]
除了比较运算能产生 boolean mask 数组以外, Numpy 本身也提供了一些工具方法:
- numpy.iscomplex
- numpy.isreal
- numpy.isfinite
- numpy.isinf
- numpy.isnan
切片和索引的同异
切片和索引都是访问多维数组中元素的方法,这是两者的共同点,不同之处有:
- 切片得到的是原多维数组的一个 视图(view) ,修改切片中的内容会导致原多维数组的内容也发生变化
- 切片得到在多维数组中连续(或按特定步长连续)排列的值,而索引可以得到任意位置的值,自由度更大一些
不考虑第一点的话,切片的操作是可以用索引操作来实现的,不过这没有必要就是了。
对于第一点,见下面的实验:
import numpy as nparr = np.arange(12).reshape(2, 6)
print 'array is:'
print arrslc = arr[:, 2:5]
print 'slice is:'
print slcslc[1, 2] = 10000
print 'modified slice is:'
print slc
print 'array is now:'
print arr
array is: [[ 0 1 2 3 4 5][ 6 7 8 9 10 11]] slice is: [[ 2 3 4][ 8 9 10]] modified slice is: [[ 2 3 4][ 8 9 10000]] array is now: [[ 0 1 2 3 4 5][ 6 7 8 9 10000 11]]
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