2进制-16进制-补码

进制的计算

10进制

规律: 逢10进1
数字: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
权(weight): 万千百十个
基数(base): 10

2进制

规律: 逢2进1
数字: 1 2
权(weight): …32 16 8 4 2 1
基数(base): 2
计算机为啥使用2进制:

2进制其设备制造成本低!适合规模化生产

* 00000000 00000000 00000000 00000000 ----> 0* 00000000 00000000 00000000 00000001 ----> 1* 00000000 00000000 00000000 00000010 ----> 2* 00000000 00000000 00000000 00000011 ----> 3* 00000000 00000000 00000000 00000100 ----> 4* 00000000 00000000 00000000 00000101 ----> 5* 00000000 00000000 00000000 00000110 ----> 6* 00000000 00000000 00000000 00000111 ----> 7* 00000000 00000000 00000000 00001000 ----> 8* 111010 ---> 58* 110110 ---> 54* 101110 ---> 46* 1101101 ---> 109* 1101000 ---> 104* 1111010 ---> 122* 1110010 ---> 114* 1100111 ---> 102* 1010100 ---> 84* 1000101 ---> 69* 10001110 ---> 142* 10010000 ---> 146* 10000111 ---> 135*    eg:** 2进制简单计算技巧:*    1  0   0  1 0  0  0 0*     128 64 32 16 8  4  2 0
Integer.parseInt()
将10进制字符串转换为2进制整数 intIntegr.toString()
将2进制数字 int 转换为10进制字符串给人看总结:
Java 能够处理10进制全部依赖于Integer类

代码块:

for (int i = 0; i <= 150; i++) {System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
}

16进制

16进制用于缩写 (简写) 2进制

2进制书写繁琐, 复杂, 易错; 由于16进制的基数是
2的4次幂,所以16进制可以实现2进制的缩写,其中
每4位2进制可以缩写为1位16进制;

如何缩写?
从2进制最低位开始, 每4位2进制可以缩写为1位16进制数字

     * 2进制与16进制* Java 7 支持直接书写2进制字面量, 以0b开头* Java 7 支持直接书写16进制字面量, 以0X开头* 0000     0             0111 1001 1101 1111 0110 1011 0010 1011  79DF6B2B* 0001     1              7     9    D    F    6    B    2    B* 0010     2             1011 0010 1101 0110 0010 1101 0110 1110  B2D62D6E* 0011     3               B    2    D    6   2     D    6    E* 0100     4             1011 1010 1110 1110 0001 1011 0101 1101  BAEE1B5D* 0101     5               B   A    E    E    1    B     5    D* 0110     6             1101 1011 1100 0111 0000 0111 1011 0110  DBC707B6* 0111     7               D   B    C    7     0    7   B    6* 1000     8             1001 1110 0110 0011 1100 1011 0110 1010  9E63CB6A* 1001     9               9    E    6    3    C    B    6    A* 1010     A             1011 1100 1001 1001 0110 1010 1110 1010  BC996AEA* 1011     B               B    C    9    9    6    A    E    A* 1100     C             1011 0101 0100 0011 1111 0100 1111 0111  B543F4F7* 1101     D               B    5    4    3    F    4    F    7* 1110     E             0110 1011 1011 1001 1110 1000 1001 0010  6BB9E892* 1111     F               6    B    B    9    E    8    9    2

代码块:

@Test
public void test01() throws Exception{int num = 0X6BB9E892;System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
}

补码

什么是补码

计算机中用于处理负数的一种编码规则, 其核心思想是将固定位数

以4位2进制为例子讲解编码规则:

计算时候保持4位数不变, 超出的4位数的数据自动溢出, 不要了;

高位为0的一半作为正数, 高位为1的一半作为负数;

计算时候, 将10进制数 (包含负数) 转换为底层2进制补码计算,
计算结果也是2进制补码, 再利用 API 转换为10进制 (包含负数) 显示;

补码是环形编码, 最大值和最小值相接, 相差1

(巧合) 正数编码和负数编码互补对称, 故称为: 补码
计算补码的简单技巧

11111111111111111111111111101110
0000000000000000000000010001
0000000000000000000000010010

2进制取反代码块:

int num = -18;
int num02 = ~num + 1;System.out.println(Integer.toBinaryString(num)
);// 11111111111111111111111111101110
System.out.println(Integer.toBinaryString(~num)
);// 00000000000000000000000000010001
System.out.println(Integer.toBinaryString(~num + 1)
);// 00000000000000000000000000010010

 int / long 负数的编码的算法技巧-(...  8 4 2 2)1 0 0 1 - - - >(-7)
int > -1 > (11111111111111111111111111111111)11111111111111111111111111101110 - - - > -18  > (num)  00000000000000000000000010001 - - - > 17  >(~num)00000000000000000000000010010  - - - > 18 >(~num+1)

运算符

运算规则 (逻辑乘法): 有0则0
0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1

约定: 将两个2进制数数字对齐, 应位子上的数字进行与运算
举个例子:
b: bit
1int = 8byte=32bit
--------- b1 ---------- b2 -------- b3 -------- b4 ------
n = 10101010 11110101 10101010 11001111
m = 00000000 00000000 00000000 11111111 ------->掩码(Mask 面具)
b4 = n&m = 00000000 00000000 00000000 1101111
如上案例, 是掩码计算: 其结果k中存储的数据是数字n的最后8位数
案例:
int n = 0xaaf5aacf;
int m = 0xff;
int b4 = n & m;

16进制代码块:

 @Testpublic void test03() throws Exception {/*** 10101010 11110101 10101010 11001111* 00000000 00000000 00000000 11111111* 00000000 00000000 00000000 11001111**/int n = 0xaaf5aacf;int m = 0xff;int b4 = n & m;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));System.out.println(Integer.toBinaryString(m));System.out.println(Integer.toBinaryString(b4));}

16进制 Result:

10101010111101011010101011001111
11111111
11001111

>>> 右移位运算

运算规则:

* 将数字的每个位向左侧移动, 移动后左侧多出的位自动溢出 (舍弃), 右侧补充0
* 例子:                                b1      b2       b3       b4
* n =                              01001111 10100110 11110001 10011110
* m = n >>> 1                      001001111 10100110 11110001 1001111 (0) 舍弃
* k = n >>> 2                      0001001111 10100110 11110001 100111 (10) 舍弃
* b1 = (n >>> 24) & 0xff;          00000000 00000000 00000000 01001111 (10100110 11110001 10011110)舍弃
* b2 = (n >>> 16) & 0xff;          00000000 00000000 00000000 10100110 (11110001 10011110)舍弃
* b3 = (n >>> 8) & 0xff;           00000000 00000000 00000000 11110001 (10011110)舍弃
* b4 = n & 0xff;                   00000000 00000000 00000000 10011110

 或运算 '|' 基本规则:逻辑加法, 有1则1 0 | 0 = 00 | 1 = 11 | 0 = 11 | 1 = 1

左移位计算底层实现原理

将两个2进制数对齐位置, 对应的位置计算 "或"
举个例子:
n =        00000000 00000000 00000000 11011101
m =        00000000 00000000 11011101 00000000
k = n |m   00000000 00000000 11011101 11011101 b1 = 00000000 00000000 00000000 01001111
b2 = 00000000 00000000 00000000 10100110
b3 = 00000000 00000000 00000000 11110001
b4 = 00000000 00000000 00000000 10011110(b1 << 24) 01001111 00000000 00000000 00000000
(b2 << 16) 00000000 10100110 00000000 00000000
(b3 << 8)  00000000 00000000 11110001 00000000
b4         00000000 00000000 00000000 10011110n = (b1 << 24) | (b2 << 16) | (b3 << 8) | b4;b1       b2       b3       b4
n = 01001111 10100110 11110001 10011110
b1 = 0x4f;
b2 = 0xa6;
b3 = 0xf1;
b4 = 0x9e;
n = 0x4fa6f19e;如上运算的意义: m和n两个拼接以后为k
案例:
int n = 0xdd;
int m = 0xdd00;
int k = n | m;

左移位计算代码块:

 @Testpublic void test05() throws Exception {int b1 = 0x4f << 24;int b2 = 0xa6 << 16;int b3 = 0xf1 << 8;int b4 = 0x9e;int n = b1 | b2 | b3 | b4;// n = 0x4fa6f19e;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));// 01001111 10100110 11110001 10011110System.out.println(Integer.toBinaryString(b1));// 01001111System.out.println(Integer.toBinaryString(b2));// 10100110System.out.println(Integer.toBinaryString(b3));// 11110001System.out.println(Integer.toBinaryString(b4));// 10011110}

左移位计算 Result:

01001111 10100110 11110001 10011110
10011110 00000000000000000000000
10100110 0000000000000000
11110001 00000000
10011110

位移计算的数学意义

10进制左移动小数点计算:
//        18319.
//       183190. 扩大10倍
//     18319100. 扩大100倍如果小数点不动, 数字向左移动一次, 扩大10倍2进制左移位小数点计算:
//        110010.   50
//       1100100.   100    扩大2倍
//      11001000.   200    扩大4倍
如果小数点不动, 数字向左移动一次, 扩大2倍2进制右移位小数点计算:
//        11001.    25     缩小2倍
//         1100.    12     缩小4倍, 小方向取整数案例:
int n = 50;
int m = n << 1;  100 // 扩大2倍
int k = n << 2;  200 // 扩大4倍
int o = n >> 1;  25  // 缩小2倍
int p = n >> 2;  12  // 缩小4倍>>> 和 >> 的区别
'>>>' 逻辑右移位: 将2进制数字向右移位, 低位自动溢出舍弃, 高位补0
'>>' 数学右移位: 将2进制数字向右移位, 低位自动溢出舍弃,正数补0, 负数补1举个例子:
n = -50                 11111111 11111111 11111111 11001110             -50
m = n >> 1              111111111 11111111 11111111 1100111 (0)舍弃     -25
k = n >> 2              1111111111 11111111 11111111 110011 (10)舍弃    -13 小方向取整数
g = n >>> 1             011111111 11111111 11111111 1100111(0)舍弃      比最大值少24案例:
int n = -50;     -50
int m = n >> 1;  -25
int k = n >> 2;  -13 小方向取整数
int g = n >>> 1; 比最大值少24如上结果说明:'>>' : 计算是数学除法
'>>>' : 不是数学除法, 就是逻辑上将数组向右移动, 不区分正负数;向右移动有符号问题, 所以有两个运算符号, 左移动只有一个符号 '<<'使用建议:
如果替代除法(2的整数幂) : '>>'
如果是拆分数据, 就是实现数位的移动 : '>>>'经典面试题:
n * 16 可以替换为 (n << 4) (16 = 2^4)
size / 2 (size > 0)  可以替换为 (size >> 1)

2进制-16进制-补码相关推荐

2进制 , 8进制 , 10进制 , 16进制 , 介绍及相互转换及快速转换
为什么要使用进制数数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在 , 就是各种 <黑客帝国>电影中那些 0101010- 的数字 ; 我们操作计算机 , 实际就是使用程序和软件 ...
2进制10进制16进制负数的转换
2进制10进制16进制之间的转换,包含负数. 前言:转换原则 16进制[A-F]与10进制.2进制转义表一:2进制转16进制二: 2进制中的负数如何转换成16进制 1.先写成正数的二进制 2. 取 ...
c语言2进制16进制表格,标题：整数进制转换（十六进制，十进制，二进制）--表格法...
标题:整数进制转换(十六进制,十进制,二进制)--表格法在计算机里,最基本的存储单位为字节(Byte,常说的大B),1个字节包含8位(bit,常说的小b).计算机的数据就是一个字节一个字节的形式存储 ...
【python初级】10进制与2进制8进制16进制的转换
[python初级]10进制与2进制8进制16进制的转换背景代码背景在做串口通信的时候发送的字符串都是16进制编码的. 本博客就介绍10进制与2.8.16进制的相互转换. 10进制是我们生活中 ...
C语言中转义字符的使用——8进制16进制转义字符
文章目录 C语言中8进制16进制转义字符的使用什么是转义字符常用的转义字符见下表八进制与十六进制转义字符的使用 C语言中8进制16进制转义字符的使用什么是转义字符 C语言允许一种特殊形式的字符 ...
java中 8进制 10进制 2进制 16进制相互转换
十进制转成十六进制: Integer.toHexString(int i) 十进制转成八进制 Integer.toOctalString(int i) 十进制转成二进制 Integer.toBinar ...
2进制 16进制计算机术语,十六进制转二进制计算器
十六进制转二进制计算器十六进制: 二进制: 进制: 进制: 转换说明:上面第一行可将十六进制转换为二进制,第二行可以将任意进制转换为任意进制. 64个基数为: "[email protec ...
Java10进制转16进制,16进制转10进制
1.Java10进制转16进制 /** 卡号位数:8 */public static byte CARD_NUM_BIT = 8;/*** isBlank * * @param value* @ret ...
JAVA 进制转换工具类 10进制转16进制 10进制转2进制 16进制转2进制 16进制10进制 2进制转10进制 2进制转16进制
进制转换的坑: 注意:使用Integer的方法转换出来的2进制字符串最高位是没有补零的 ,java的Integer类的toBinaryString()方法转换出来的二进制字符串只会保留最高非零位以后 ...
C# 数据互转 16进制16进制字符串字符串
1.字符串过滤 or 提取字符串提取字符串:在C# .net开发中 "ToString()"方法是最常见的,用于将文本转为字符串: 字符串过滤:在处理字符串数据或者hex数据时, ...

2进制-16进制-补码

进制的计算

10进制

2进制

代码块:

16进制

代码块:

补码

2进制取反代码块:

运算符

16进制代码块:

16进制 Result:

>>> 右移位运算

左移位计算底层实现原理

左移位计算代码块:

左移位计算 Result:

位移计算的数学意义

2进制-16进制-补码相关推荐

最新文章

热门文章

2进制-16进制-补码

进制的计算

10进制

2进制

代码块:

16进制

代码块:

补码

2进制取反 代码块:

运算符

16进制 代码块:

16进制 Result:

>>> 右移位运算

左移位计算 底层实现原理

左移位计算 代码块:

左移位计算 Result:

位移计算的数学意义

2进制-16进制-补码相关推荐

最新文章

热门文章

2进制取反代码块:

16进制代码块:

左移位计算底层实现原理

左移位计算代码块: