AHU-2017校赛现场赛 B 下一个幸运数

题解 :

首先能够发现幸运数的取值总共有1023种, 位数分别是1…10
位数为10的只有4444444444.
其余可以按照二进制排列组合（4, 7当成0，1看）构成幸运数
共有

∑i=192i=210−2=1022

\sum_{i = 1}^9 2^i = 2^{10} - 2 = 1022
记第i个幸运数为a[i], 那么幸运数位a[i]的数范围为(a[i - 1], a[i]]
预处理所有的幸运数
然后查找l, r在幸运数数组种中完全包含的区间，直接处理：
[l, r]包含某个区间(a[i - 1], a[i]]此区间内所有数字幸运数之和为
a[i] * (a[i] - a[i - 1])然后处理两端的区间.
怎么处理幸运数呢，注意到幸运数递增的，且a[i]是第一个比a[i - 1]大的幸运数，用串模拟下就可
code:

/***Author : adrui*Language : C++*Created at 2017/03/27*
**/#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;const int N = 1024;
ll a[N];
string toString(ll x){string s = "";while(x){s += x % 10 + '0';x /= 10;}return s;
}
ll ch(string s){/**转整数*///cout << s << endl;ll res = 0;for(int i = s.length() - 1; i >= 0; --i)res = 10 * res + s[i] - '0';return res;
}
ll cal(ll x){string s = toString(x);/**逆向串*///cout << s << endl;int f = 0, len = s.length();for(int i = 0; i < len - 1; ++i){if(s[i] < '7') {s[i] = '7', f = 1;break;}else s[i] = '4', ++s[i + 1];}if(!f)if(s[len - 1] < '7') s[len - 1] = '7';else {s[len - 1] = '4'; return ch(s + "4");}return ch(s);
}void init(){/**预处理幸运数*/a[0] = 0;a[1] = 4;a[2] = 7;for(int i = 3; i < N; ++i){//cout <<a[i-1] << endl;a[i] = cal(a[i - 1]);/**求a[i]， 没打表意识。*///cout << ":"<<a[i] << endl;// cout << a[i] << endl;}
}ll solve(ll l, ll r){ll res = 0, i;int pos1 = lower_bound(a, a + N, l) - a, pos2 = lower_bound(a, a + N, r) - a - 1;/**二分找l, r *///cout << pos1 << " " << pos2 << endl;if(pos1 <= pos2)/**l, r不在一个区间*/for(i = pos1 + 1; i <= pos2; ++i){/**处理中间*/res += (a[i] - a[i - 1]) * a[i];}res += (a[pos1] - l + 1) * a[pos1];/**两端*/res += (r - a[pos2]) * a[pos2 + 1];}else{/**l, r在同一个区间*/res += (r - l + 1) * a[pos2 + 1];}return res;
}
int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);init();int t;cin >> t;ll l, r;while(t--){cin >> l >> r;cout << solve(l, r) << endl;}return 0;
}

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