计算四则表达式（中缀式转后缀式，然后计算结果）

1. 目的：写一个程序，从键盘输入一个合法的四则运算表达式，输出计算结果；

2. 实现原理：将表达式先由中缀式转为后缀式，然后利用栈计算表达式结果；

3. 实现代码：

版本1：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
const int SIZE = 100;bool isOperator( char op )
{switch(op){case '+':case '-':case '*':case '/':return true;default:return false;}
}int priority( char op ) // 比较运算符优先级
{int value = -1;switch(op){case '#':value = -1;break;case '(':value = 0;break;case '+':case '-':value = 1;break;case '*':case '/':value = 2;break;}return value;
}// 中缀式转换为后缀式
// 把中缀表达式转换为后缀表达式，返回后缀表达式的长度（包括空格）

int preToPostExp( string exp, char postExp[SIZE], int &len )
{stack<char> opSt; opSt.push('#');int i = 0;int j = 0;while( exp[i] != '#' ){if( exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9' || exp[i] == '.' ){postExp[j++] = exp[i];len++;} else if( exp[i] == '(' )// 遇到“（”不用比较直接入栈{opSt.push(exp[i]);}else if( exp[i] == ')' )//遇到右括号将其对应左括号后的操作符（操作符栈中的）全部写入后缀表达式  {while( opSt.top() != '(' ){postExp[j++] = opSt.top();opSt.pop();len++;}opSt.pop(); //将'('出栈  将“（”出栈，后缀表达式中不含小括号 }else if( i == 0 && (exp[i] == '+' || exp[i] == '-')  ) //表明第一个数为正负号{postExp[j++] = exp[i];len++;}   else if( isOperator(exp[i]) ){postExp[j++] = ' ';  //用空格隔开操作数len++;//当前的操作符小于等于栈顶操作符的优先级时，将栈顶操作符写入到后缀表达式，重复此过程   while( priority(exp[i]) <= priority( opSt.top() ) ){postExp[j++] = opSt.top();opSt.pop();len++;}opSt.push(exp[i]); // 当前操作符优先级大于栈顶操作符的优先级，将该操作符入栈 }i++;} while( opSt.top() != '#' ) // 将所有的操作符加入后缀表达式{postExp[j++] = opSt.top();opSt.pop();len++;}return 0;
}double read_number(char str[],int *i)
{  double x=0.0;  int k = 0;  while(str[*i] >='0' && str[*i]<='9')  // 处理整数部分  {  x = x*10+(str[*i]-'0');  (*i)++;  }  if(str[*i]=='.') // 处理小数部分  {  (*i)++;  while(str[*i] >= '0'&&str[*i] <='9')  {  x = x * 10 + (str[*i]-'0');  (*i)++;  k++;  }  }  while(k!=0)  {  x /= 10.0;  k--;  }  return x;
}  // 计算后缀表达式结果
double computePostExp( char post[SIZE] )
{stack<double> stack;   // 操作数栈 double x1 = 0;double x2 = 0;bool flag = false;int i = 0;double d = 0;while( post[i] != '\0' ){if( post[i] >= '0' && post[i] <= '9' ){d =  read_number(post,&i);if(flag) // 第一个数为负数{d = -d;flag = false;}stack.push(d);} else if(post[i] == ' ' )i++;  else if (post[i] =='+')  {  x2 = stack.top();  stack.pop();x1 = stack.top(); stack.pop();stack.push(x1+x2);  i++;  }  else if( post[i] == '-' && i == 0 ) //表明第一个数为负数，方便计算-1+2*3{flag = true;i++;}else if (post[i] =='-')  {  x2 = stack.top();  stack.pop();x1 = stack.top();stack.pop(); stack.push(x1-x2);  i++;  }  else if (post[i] =='*')  {  x2 = stack.top();  stack.pop();x1 = stack.top();  stack.pop();stack.push(x1*x2);  i++;  }  else if (post[i] =='/')  {  x2 = stack.top();  stack.pop();x1 = stack.top();  stack.pop();stack.push(x1/x2);  i++;  }  }  return stack.top();
}int main()
{string exp = "";char postExp[SIZE];  // 保存后缀式结果 cout << "输入表达式(中缀，以#结束)："; cin >> exp; // 以#号结束int len = 0;preToPostExp( exp, postExp, len );postExp[len] = '\0';cout << "后缀表达式为：";cout << postExp << endl;cout << "\n由后缀表达式计算出的数值结果:  "; cout << computePostExp(postExp) << endl;system("pause");return 0;
}

/*
中缀式变后缀式算法：
反复读取输入内容直到结束为止
如果是数字直接入栈
否则如果是'('就等待处理括号里面的
否则如果是')'就倒回来处理直到左括号为止的全部运算
否则就是普通运算符（+，-，*，/)
反复看那些暂存的未处理的运算符，只要优先级不比本运算符低就处理（入栈）
暂存本运算符
反复取出栈中的剩余运算符并保存，直到栈无运算符
*/

4. 结果：

转载地址：

http://blog.csdn.net/geekcoder/article/details/6829386

注：相对于转载的地址中的代码，改进之一就是能够计算第一个操作数为负数的情况，即计算类似:-1+2*3的表达式

版本2：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;/*
表达式计算思路一：
1）准备两个栈：数据栈和运算符栈；
反复读取表达式：（2,3,4步）
2）如果是数，入数据栈；
3）如果是左括号，入运算符栈，如果是右括号，反复从运算符栈顶取运算符和从数据栈里取两个数据进行计算，并把结果入数据栈，直到遇到栈顶是左括号为止。
4）如果是运算符op，先跟栈顶的运算符比，只要不高于栈顶优先级，就取出栈顶的运算符和数据栈的两个数据进行计算，并把结果入数据栈，直到高于栈顶运算符优先级或者遇到左括号或者运算符栈空为止，此时把op入栈；
5）处理栈中的运算符：取出栈顶的运算符和数据栈的两个数据进行计算，并把结果入数据栈，直到运算符栈空为止；
6）这时数据栈中的数据就是计算结果。
*/
class Exp
{private:stack<char> ops;stack<double> ds;double v,  lh, rh; // 计算结果和临时操作数变量 char op; //运算符 public:double calinput()//读取并计算表达式直到结束为止{do{readdata();skipspace(); //跳过空白 }while( readop() );calremain(); //处理栈中剩余的运算符return v; } void readdata() //在该出现数据的时候可能出现'(' {// 如1+((2*3)) 左括号可能是多个 while( !(cin>>v) )  //读取数据失败，此时读取应该是'('，而v为double类型 {cin.clear();cin >> op; //读取'('if( op != '(' ){throw string("在该出现数值的地方出现了") + op; } ops.push(op); //左括号入栈 }ds.push(v);return;}void skipspace(){while( cin.peek() == ' ' || cin.peek() == '\t' ) //cin.peek只看不取走{cin.ignore(); //丢掉一个空白字符 } }bool readop() //读取运算符，可能出现右括号或者换行符(表达式结束） {//如(2*(3+4/(4-5)))，右括号可能是多个 while( (op = cin.get() ) == ')' ){while( ops.top() != '(' ){rh = ds.top(); //取左操作数 ds.pop(); lh = ds.top();//取右操作数 ds.pop();ds.push( cal( lh, ops.top(), rh ) ); //计算并入栈ops.pop(); //取走运算符 }    ops.pop(); //丢弃'(' }if( op == '\n' ){return false;}if( strchr("+-*/", op ) == NULL ) //无效运算符 {throw string("无效运算符") + op; }while( !ops.empty() && ops.top() != '(' && !prior( op, ops.top() ) ){rh = ds.top(); ds.pop();lh = ds.top(); ds.pop();ds.push( cal( lh, ops.top(), rh ) ); //计算并入栈ops.pop(); //取走运算符   }ops.push(op);return true;} void calremain(){while( !ops.empty() ){rh = ds.top(); ds.pop();lh = ds.top(); ds.pop();ds.push( cal( lh, ops.top(), rh ) ); //计算并入栈ops.pop(); //取走运算符 }if( ds.size() != 1 ){throw string("无效的表达式"); }v = ds.top();ds.pop();return;}double cal( double lh, char op, double rh ){return op == '+'?lh+rh:op=='-'?lh-rh:op=='*'?lh*rh:lh/rh;}bool prior( char o1, char o2 )//若o1比o2优先级高返回true,否则返回false {return o1 != '+' && o1 != '-' && o2 != '*' && o2 != '/';}};int main()
{Exp e;try{cout << e.calinput() << endl;}catch( const string &e ){cout << e << endl;}system("pause");return 0;
}

输出结果：

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