【数据结构】【范浩强Treap】CF702F T-shirt

题目大意：

有n件T-shirt，每件T-shirt有一个val值和price值
还有m个顾客，每个顾客有一个最大金额Bi
每个顾客的购买策略是相同的：
他会买他的资金范围内val值最大的一件，
而且每种T-shirt都只能买1次
直到所有的T-shirt他都买不起或者他都买过了，那么

n,m<=100000

分析

其实这道题的难点主要在第一步，就是如何建树，
很容易就会想到用T-shirt来建树，但是这样的话其实是很难做的（反正我没想出来）
因为你既要考虑不能重复买，又不能很容易地做到满足时间复杂度

换一种思路，用人的钱来建平衡树
这样一来就很容易了，因为每个人买衣服的策略是一样的
所以如果按照T-shirt的优先级排序，再依次考虑，就会显得很简单

假设当前考虑到第i件T-shirt，其price值为PiP_i
那么很容易想到，在平衡树中所有权值大于PiP_i的点，
都要减去PiP_i，这样一来，我们就要考虑平衡树区间加减就可以了

那么如何用神奇的范浩强Treap来处理平衡树的区间加减呢？
画个图分析一下（肥肠抱歉，下面两个图PiP_i写成了ViV_i）：

很容易发现，平衡树中减去PiP_i后会有值域重复部分，这样的部分不可能通过Merge操作来完成
那么要怎么做呢？？？？

其实很简单，暴力地将其中一部分中每个节点依次插入平衡树即可。
你是不是本能地认为会超时？
然而，经过很简单的证明，可以得到是不会超时的。

BiB_i为第i个人的金额，PiP_i为他需要支付的钱
那么如果这个人需要暴力插入，那么必须满足：

Pi≤Bi≤2Pi

P_i≤B_i≤2P_i
所以

Bi2≤Pi

\frac{B_i} 2≤P_i
要知道的是， BiB_i每次操作后都需要减去 PiP_i，简而言之，如果要暴力操作，那么 BiB_i至少要减去它的一半，所以最多会被暴力 log(Bi)log(B_i)次，就不会超时了

我的范浩强Treap的模板比较丑，下面这个代码卡时限卡得非常紧，因此加了一堆优化，但主体思路并没变。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 200010
using namespace std;
struct node{int ch[2];int key,fix,sum,add,cnt,cnts;int id;node() {}node(int key1,int id1):key(key1),fix(rand()),sum(1),add(0),cnt(0),cnts(0),id(id1) {}
}Tree[MAXN];
int root,ncnt;
void update(int x){Tree[x].sum=Tree[Tree[x].ch[0]].sum+Tree[Tree[x].ch[1]].sum+1;Tree[x].cnt+=Tree[x].cnts;Tree[x].key+=Tree[x].add;if(Tree[x].ch[0]){Tree[Tree[x].ch[0]].add+=Tree[x].add;Tree[Tree[x].ch[0]].cnts+=Tree[x].cnts;}if(Tree[x].ch[1]){Tree[Tree[x].ch[1]].add+=Tree[x].add;Tree[Tree[x].ch[1]].cnts+=Tree[x].cnts;}Tree[x].cnts=0;Tree[x].add=0;
}
int Merge(int x,int y){if(x==0) return y;if(y==0) return x;update(x);update(y);if(Tree[x].fix<Tree[y].fix){Tree[x].ch[1]=Merge(Tree[x].ch[1],y);update(x);return x;}else{Tree[y].ch[0]=Merge(x,Tree[y].ch[0]);update(y);return y;}
}
pair<int,int> Split(int x,int k){if(x==0) return make_pair(0,0);pair<int,int> y;update(x);if(Tree[x].key<=k){y=Split(Tree[x].ch[1],k);Tree[x].ch[1]=y.first;update(x);y.first=x;}else{y=Split(Tree[x].ch[0],k);Tree[x].ch[0]=y.second;update(x);y.second=x;}return y;
}
void Insert(int val,int id){Tree[++ncnt]=node(val,id);Tree[ncnt].ch[0]=0;Tree[ncnt].ch[1]=0;root=Merge(root,ncnt);
}
void dfs1(int x){if(x==0)return ;update(x);dfs1(Tree[x].ch[0]);dfs1(Tree[x].ch[1]);Tree[x].ch[0]=0;Tree[x].ch[1]=0;pair<int,int> y=Split(root,Tree[x].key);root=Merge(Merge(y.first,x),y.second);
}
void solve(int val){pair<int,int> x=Split(root,val-1);Tree[x.second].add-=val;Tree[x.second].cnts++;//PF("[%d %d]",x.first,x.second);pair<int,int> y=Split(x.second,val);if(Tree[x.first].sum<Tree[y.first].sum){root=Merge(y.first,y.second);dfs1(x.first);}else{root=Merge(x.first,y.second);dfs1(y.first);}
}
int ans[MAXN];
void dfs(int x,int sum){if(x==0)return ;ans[Tree[x].id]=sum+Tree[x].cnt+Tree[x].cnts;dfs(Tree[x].ch[0],sum+Tree[x].cnts);dfs(Tree[x].ch[1],sum+Tree[x].cnts);
}
int n,m,x,id;
pair<int,int> p[MAXN];
void Read(int &x){char c;bool flag=0;while(c=getchar(),c!=EOF&&(c<'0'||c>'9')&&c!='-')if(c=='-'){c=getchar();flag=1;}x=c-'0';while(c=getchar(),c!=EOF&&c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';
}
pair<int,int> cost[MAXN];
int main(){srand(32);SF("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){Read(p[i].second);Read(p[i].first);p[i].first*=-1;}sort(p+1,p+1+n);SF("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){SF("%d",&cost[i].first);cost[i].second=i;}sort(cost+1,cost+1+m);for(int i=1;i<=m;i++)Insert(cost[i].first,cost[i].second);for(int i=1;i<=n;i++){/*for(int j=1;j<=m;j++)PF("[%d %d %d %d %d]lson:%d  rson:%d\n",j,Tree[j].key,Tree[j].add,Tree[j].cnt,Tree[j].cnts,Tree[j].ch[0],Tree[j].ch[1]);PF("------------------------------------\n");*/solve(p[i].second);}dfs(root,0);for(int i=1;i<=m;i++)PF("%d ",ans[i]);
}

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