1 题目

定义三元组（a,b,c）(a,b,c均为整数)的距离D=∣a−b∣+∣b−c∣+∣c−a∣D=|a-b| + |b-c|+|c-a|D=∣a−b∣+∣b−c∣+∣c−a∣。给定3个非空整数集合S₁，S₂和S₃，按升序分别存储在3个数组中。请设计一种尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组(a,b,c)(a∈S1,b∈S2,c∈S3a \in S1,b \in S2,c \in S3a∈S1,b∈S2,c∈S3)中的最小距离。
例如，S1={-1,0,9},S2={-25,-10,10,11},S3={2,9,17,30,41},则最小距离为2，相应的三元组为(9,10,9)。

2 解法一（朴素算法）

思路：
暴力求解所有可能

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<iostream>int main(){//S1={-1,0,9},S2={-25,-10,10,11},S3={2,9,17,30,41}int S1[] = {-1,0,9};int S2[] = {-25, -10, 10, 11};int S3[] = {2, 9, 17, 30, 41};int res[3];//初始化memset(res, 0, sizeof(res));//计算长度int extent1 = sizeof(S1)/sizeof(*S1);int extent2 = sizeof(S2)/sizeof(*S2);int extent3 = sizeof(S3)/sizeof(*S3);//定义int最大值，用于向下比较int minLength = INT_MAX; for(int i = 0;i < extent1;i++){for(int j = 0;j < extent2;j++){for(int k = 0;k < extent3;k++){int tempLength = std::abs(S1[i] - S2[j]) + std::abs(S2[j]- S3[k]) + std::abs(S3[k] - S1[i]);if(tempLength < minLength){minLength = tempLength;res[0] = S1[i];res[1] = S2[j];res[2] = S3[k];}}}}for(auto i:res){std::cout<<i<<std::endl;}printf("MinLength is %d", minLength);  return 0;
}

时间复杂度：O(extent1extent2extent3)

3 解法二

思路（摘自百度文档）：

实现代码：

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<iostream>#define xIsMin(x, y, z) (((x) <= (y)) && ((x) <= (z)))int main(){//S1={-1,0,9},S2={-25,-10,10,11},S3={2,9,17,30,41}int S1[] = {-1,0,9};int S2[] = {-25, -10, 10, 11};int S3[] = {2, 9, 17, 30, 41};int res[3];memset(res, 0, sizeof(res));int extent1 = sizeof(S1)/sizeof(*S1);int extent2 = sizeof(S2)/sizeof(*S2);int extent3 = sizeof(S3)/sizeof(*S3);int minLength = INT_MAX, dis;int i = 0, j = 0, k = 0; while(i < extent1 && j < extent2 && k < extent3 && minLength > 0){dis = std::abs(S1[i] - S2[j]) + std::abs(S2[j]- S3[k]) + std::abs(S3[k] - S1[i]);if(dis < minLength){minLength = dis;res[0] = S1[i];res[1] = S2[j];res[2] = S3[k];}if(xIsMin(S1[i],S2[j],S3[k])) i++;else if(xIsMin(S2[j],S3[k],S1[i])) j++;else k++;}for(auto i:res){std::cout<<i<<std::endl;}printf("MinLength is %d", minLength);     return 0;
}

时间复杂度：O(extent1+ extent2+ extent3)

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2 解法一（朴素算法）

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