传送门

思路

这么一道签到题竟然没切掉真是丢人呢……

首先有一个\(O(3^n)\)的SB方法，记录\(dp_{S,T}\)表示已经填进去了\(S\)，当前最大前缀和集合为\(T\)，随便转移。太简单了就不细讲了。

挖掘一下题目的性质：一个序列必然可以被分成两部分：前面的前缀和&后面的部分。

后面的部分满足一个性质：任意前缀和都<0，所以很容易DP。

前面可以考虑每次往数列前面加数，那么就必须要满足原来的数列总和\(\ge 0\)，也很容易DP，具体可以见代码。

然后就做完了……我这都不会真是菜死了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{using namespace std;#define pii pair<int,int>#define fir first#define sec second#define MP make_pair#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)#define templ template<typename T>#define sz 1100000#define mod 998244353lltypedef long long ll;typedef double db;mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}templ inline void read(T& t){t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}t=(f?-t:t);}template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}inline void print(register int x){if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';}void file(){#ifdef NTFOrzfreopen("a.in","r",stdin);#endif}inline void chktime(){#ifndef ONLINE_JUDGEcout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';#endif}#ifdef modll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}#elsell ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}#endif
//  inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;int n;
int a[25];
int sum[sz];
ll f[sz],g[sz];ll fac[sz];
void init(){fac[0]=1;rep(i,1,sz-1) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;}int main()
{file();init();read(n);rep(i,1,n) read(a[i]);int N=(1<<n)-1;rep(i,0,N) rep(j,0,n-1) if (i>>j&1) sum[i]+=a[j+1];g[0]=1;rep(i,0,N-1) rep(j,1,n) if (!(i>>(j-1)&1)&&sum[i|(1<<(j-1))]<0) (g[i|(1<<(j-1))]+=g[i])%=mod;f[0]=1;rep(i,0,N-1) if (sum[i]>=0)rep(j,0,n-1) if (!(i>>j&1))(f[i|(1<<j)]+=f[i])%=mod;ll ans=0;rep(i,1,N) (ans+=f[i]*g[N^i]%mod*sum[i]%mod)%=mod;cout<<(ans+mod)%mod;return 0;
}