混沌分形之朱利亚集（JuliaSet）

朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合。以法国数学家加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）的名字命名。我想任何一个有关分形的资料都不会放过曼德勃罗集和朱利亚集。这里将以点集的方式生成出朱利亚集的图形。

关于基类FractalEquation的定义及相关软件见：混沌与分形

class JuliaSet : public FractalEquation { public: JuliaSet() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0f; m_StartZ = 0.0f; m_ParamA = -0.75f; m_ParamB = 0.01f; } void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const { float wx, wy; float r; float theta; float rnd = yf_rand_real(1.0f); wx = x-m_ParamA; wy = y-m_ParamB; if(wx == 0) theta = PI/2; if(wx > 0) theta = atanf(wy/wx); if(wx < 0) theta = PI-atanf(wy/wx); theta = theta/2; r = sqrtf(wx*wx+wy*wy); if(rnd < 0.5f) r = sqrt(r); else r = -sqrt(r); outX = r*cos(theta); outY = r*sin(theta); outZ = z; } bool IsValidParamA() const {return true;} bool IsValidParamB() const {return true;} };

算法中使用了两个参数，修改参数值可以看到不同的图形

最后发两幅相关图像：

Mandelbrot 图像

Julia Sets图像

……

转载于:https://my.oschina.net/abcijkxyz/blog/723505

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