时域信号处理——时域采样（抽样）

2024-05-08 15:05:30

时域信号处理——时域采样（抽样）

采样的目的通常情况下是为简化计算。比如在MATLAB中，0-10秒信号u（t），为了呈现出连续，通常t是一维数组，比如取0:1:10，或者为了看起来更像连续信号，取0:0.5:10或者0:0.1:10，或者更小的间隔0:0.02:10，本质上是数值表示（实际上matlab也画不出连续信号，因为间隔理论上可以无限小）。

按照上述一维数组形式的不同，很明显也就会导致，点数也不一样，比如0:0.5:10实际上21个采样点，0:0.02:10就是501个采样点了。当时间序列很短时，将t代入计算影响可能很小，但当时间较长，尤其是在某些大型算法带入的时候，就会造成时间很大损耗，这是我们不希望的，为了解决这个问题，于是引入抽样的概念。

时域抽样的常见种类

时域采样通常有两大类

1. 冲激串采样
2. 脉冲串采样

冲激串采样原理

如图所示，对于上图（左上1）原始信号x（t）来说，其傅里叶频谱即为X（w）（右上1）。在通过冲击串采样*【满足采样定理，不发生混叠】*后其频谱变成右下2图（点数减少，即已经简化计算量），通过对比很容易发现，只要给采样后的信号乘上一个门信号，则二者频谱完全相同，在经过傅里叶反变换回去，则可以得到原始信号。

脉冲串采样原理

脉冲串采样有两种常见方式，分别是曲顶脉冲采样，和平顶脉冲采样，上图展示的是，平顶脉冲采样。

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