用Scipy中的linprog解决股票融资中的线性规划问题

问题:

目前有自有资金100万元，已开通融资融券，可融资额度为100万元。现已经确定需要买的10只股票(见下表)，在尽量把自有资金用完的前提下，要求每只股票每只股票买入金额大致相等，并且能够使获得的融资额最大。

下表为每只股票的保证金比例及担保品折算率：

	保证金比例(A1..A10)	担保品折算率(B1...B10)
601996	1	0.65
688598	1.5	0.5
603657	0	0.65
000875	1	0.65
002015	0	0.65
688595	1.5	0.5
601600	1	0.65
002721	0	0
000818	1	0.65
600152	0	0.65

变量分析：

10只股票，每只股票可进行担保品买入和融资买入，则有20个变量：x1,x2...x20.其中x1...x10对应上表中从上往下各股票担保品买入金额，x11...x20对应各股票融资买入金额。

规划目标分析：

融资买入总额最大MAX(z)=x11+x12+...+x20

约束条件分析：

条件1，融资警戒线为145%：x1+x2+...+y10>=1.45(x11+x12+..+x20)

条件2，担保品买入总额：x1+x2+...+x10≤1000000

条件3: 担保品折算后需大于融资额：A1*x11+A2*x12+...+A10*x20<=B1x1+B2x2+...B10*x10

条件4：只股票每只股票买入金额大致相等。每两只股票间具有如下类似关系: x1+x11≤1.2(x2+x12)，总计10*9=90个约束。其中1.2为差异度，大致相当于两只股票买入金额差小于20%即为接近相等。

条件5：不能融资的股票。从上表中可以看到，有四只股票保证金比例为0，表示不能融资。例如600152不能融资，则有：X20=0。

运行结果为

[2.95546559e+04 1.33603239e+05 1.60323887e+05 2.95546557e+04

1.60323887e+05 1.33603239e+05 2.95546560e+04 1.33603239e+05

2.95546559e+04 1.60323887e+05 1.30769231e+05 2.83363480e-05

0.00000000e+00 1.30769231e+05 0.00000000e+00 2.83363480e-05

1.30769231e+05 0.00000000e+00 1.30769231e+05 0.00000000e+00]

前10个数字为各股票担保品买入额，后10各数字为各股票融资买入额。

源代码如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprogmoney=1000000#可用资金额
count=10#股票数量
warning_value=1.45#预警线
balance_value=1.2#股票买入额差异比
levers=[1,1.5,0,1,0,1.5,1,0,1,0]#保证金比例
guarantees=[0.65,0.5,0.65,0.65,0.65,0.5,0.65,0,0.65,0.65]#担保品折算率#规划目标为可融资额总和，每个元素对应各变量的系数，这里后一半变量为可融资额
c=np.zeros(shape=(count*2,), dtype = np.float64)
for i in range(count):c[count+i]=1.0#第一行初始化维持担保比例约束，按警戒线。
#第二行按现金确定最大担保买入量。
#第三行保证金比例约束
data=np.zeros(shape=(3,count*2), dtype = np.float64)
for i in range(count): data[0][i]=-1.0if levers[i]>0:data[0][count+i]=warning_valueelse:data[0][count+i]=0data[1][i]=1.0data[1][count+i]=0data[2][i]=-guarantees[i]data[2][count+i]=levers[i]#第4-93行为股票买入额相近约束
for i in range(count-1):line=np.zeros(shape=(1,count*2),dtype=np.float64)line[0][0]=1.0line[0][count]=1.0line[0][i+1]=0-balance_valueline[0][i+count+1]=0-balance_valuefor j in range(count):line2=np.roll(line,j)data=np.concatenate((data,line2),axis=0)
A_ub=data
B_ub=np.zeros(shape=(count*(count-1)+3,), dtype = np.float64)
B_ub[1]=money#融资额为0的约束。
A_eq=np.empty(shape=(0,count*2),dtype = np.float64)
zero_count=0
for i in range(count):if levers[i]>0:continueelse:tmp=np.zeros(shape=(1,count*2), dtype = np.float64)tmp[0][count+i]=1.0A_eq=np.concatenate((A_eq,tmp),axis=0)zero_count=zero_count+1
B_eq=np.zeros(shape=(zero_count,), dtype = np.float64)
#第1个参数为-c，表示求最大值。
res=linprog(-c,A_ub,B_ub,A_eq,B_eq)
if res.success==False:exit(1)
#res.x中为对应x1,x2...x20的各个变量的值。
print(res.x)

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