题目

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图一

图二

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

show code

宏定义以及头函数声明

#define MaxTree 10//结构体数组元素的最大数目，树节点的最大数目
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
#include <stdio.h>

树的结构体表示，采用数组表示树的每个节点，每个数组元素表示一个节点，其又三个属性，Element表示其节点字符内容。

struct TreeNode
{ElementType Element;//Element为char类型Tree Left;//左子树的数组元素下标Tree right;//右子树的数组元素下标
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

整体函数框架

int main(){Tree R1,R2;R1=BuildTree(T1);//建立树R2=BuildTree(T2);if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes\n");else printf("No\n");return 0;
}

建树函数

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){int N,Root;char cl,cr;//暂时存储读入左右子树的下标值scanf("%d\n",&N);//读入该树节点的个数int check[N],i;if(!N) return Null;//树为空，返回树的根节点所在结构体数组元素下标为-1if(N){for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;//对每一个的节点的标志位进行初始化为0for(i=0;i<N;i++){scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);if(cl!='-'){T[i].Left=cl-'0';//字符型减去字符0，得到数字，赋给树的左子树check[T[i].Left]=1;}else T[i].Left=Null;//左孩子节点为空，给结构体数组的left赋值-1if(cr!='-'){T[i].right=cr-'0';check[T[i].right]=1;}else T[i].right=Null;//右孩子节点为空，给结构体数组的right赋值-1}for(i=0;i<N;i++){if(!(check[i])) break;//未被指向的是树根}Root=i;}return Root;//返回根节点所在数组元素的下标
}

check表示该数组元素是否有其他元素指向它，如果没有一个节点的Left和Right值指向该元素，则check为0(即该节点为树的根节点)，否则为1.
建树函数返回的是T1，T2两棵树的根节点所在其数组元素的下标。

判断是否为同构函数

int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){//R1为T1结构体数组的树根所在的数组下标if((R1==Null)&&(R2==Null))//两棵树都为空，即认为同构return 1;if((R1==Null)&&(R2!=Null)||(R1!=Null)&&(R2==Null))//一棵树为空return 0;if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)//树根元素值不同return 0;if((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null))//左子树都为空，即比较右子树是否为同构return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);if(((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)))//两棵树的左子树元素相同，不交换，分别比较左右子树是否同构，再取交集return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));else//交换的条件：①T1左子树空，T2左子树不空②T1左子树不空，T2左子树空③两个都不空，但是值不相同return  (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].right)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].Left));
}   //交换左右子树，继续进行比较，递归调用本方法

这里判断同构有很多种情况。在需要交换的时候，共有三种情况。
一开始漏掉了当输入树节点个数为0时，对该种情况的处理(返回值根节点的数组元素下标为-1，即树为空)，导致测试点空树时出现段错误，可见考虑分支情况时要全面！修改后终得满分！

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