MPI中常用的通信方法
2024-04-12 08:59:23
MPI中常用的通信方法
- 问题描述
- 梯形法求解积分的串行程序
- 使用MPI并行化
- 使用树形结构优化通信
- 使用MPI_Reduce优化通信
- 使用MPI_Bcast优化通信
- 使用派生数据类型优化通信
- 使用结构体优化通信(类似于派生数据类型)
本文总结了MPI中常用的通信方法，不包含 MPI_Scatter和 MPI_Gather，且不涉及对这些通信方法的详细解释，只是记录，详细解释可以参考 《并行程序设计导论》
问题描述
为了求解函数 f ( x ) f(x) f(x) 在区间 [ a , b ] [a,b] [a,b] 上的积分，我们可以使用梯形法得到该问题的一个近似解。
梯形法求解积分的串行程序
下面的代码给出了求解该问题的串行程序，其主要思路是：将区间 [ a , b ] [a,b] [a,b] 划为 n n n 个子区间，每个子区间上的积分值近似为一个梯形的面积，对这些梯形的面积求和即可得到最终的近似解。
#include <stdio.h>
//待积分的函数，这里为x*x
double f(double x){return x * x;
}// 读取输入
// [a, b]为积分区间，n为划分的子区间个数
void get_input(double* a, double* b, int* n){printf("[a, b]为积分区间\n");printf("n为划分的子区间个数\n");scanf("%lf%lf%d", a, b, n);
}// 梯形法求积分
// 积分区间为[a, b]，划分的子区间个数为interval_count
// 每个子区间长度为interval_size，理论上该值等于(b-a)/interval_count
// f为待积分函数
double do_integral(double a, double b, int interval_count, double interval_size, double (*f)(double)){int i;double left, right, res = 0.0;for(i = 0; i < interval_count; ++i){left = a + i*interval_size;right = left + interval_size;double f_a = f(left), f_b = f(right);res = res + (f_a + f_b)*interval_size/2;}return res;
}int main(){int n; // 划分的子区间数double a, b; // 积分区间为[a, b]get_input(&a, &b, &n);double interval_size = (b-a)/n;double result = do_integral(a, b, n, interval_size, f);printf("f(x)在区间[%f,%f]上的积分是：%f\n", a, b, result);return 0;
}
使用MPI并行化
其主要思路是，将区间 [ a , b ] [a, b] [a,b] 划分为 n n n 个子区间，然后将这 n n n 个子区间分配给comm_sz个进程分别去积分，最后将它们的结果汇总起来得到最终的近似解
为了将各个进程的结果汇总，这里采用的方法是：0号进程负责接收其他所有进程发送过来的结果，并将它们以及0号进程自己计算出来的解相加，得到最终结果
#include <stdio.h>
#include "mpi.h"//待积分的函数，这里为x*x
double f(double x){return x * x;
}// 读取输入
// [a, b]为积分区间，n为划分的子区间个数
void get_input(int my_rank, int comm_sz, double* a, double* b, int* n){if(my_rank == 0){printf("[a, b]为待积分区间\n");printf("n为划分的子区间个数\n");printf("请依次输入a, b, n\n");scanf("%lf%lf%d", a, b, n);int dest;for(dest = 1; dest < comm_sz; ++dest){MPI_Send(a, 1, MPI_DOUBLE, dest, 0, MPI_COMM_WORLD);MPI_Send(b, 1, MPI_DOUBLE, dest, 0, MPI_COMM_WORLD);MPI_Send(n, 1, MPI_INT, dest, 0, MPI_COMM_WORLD);}}else{MPI_Recv(a, 1, MPI_DOUBLE, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);MPI_Recv(b, 1, MPI_DOUBLE, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);MPI_Recv(n, 1, MPI_INT, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);}
}// 梯形法求积分
// 每个进程负责对区间[local_a, local_b]进行积分，该区间已经被划分为interval_count个子区间
// 每个子区间长度为interval_size，理论上该值等于(local_b-local_a)/interval_count
// f为待积分函数
double do_integral(double local_a, double local_b, int interval_count, double interval_size, double* local_integral, double (*f)(double)){int i;double left, right, res = 0.0;for(i = 0; i < interval_count; ++i){left = local_a + i*interval_size;right = left + interval_size;double f_a = f(left), f_b = f(right);res = res + (f_a + f_b)*interval_size/2;}*local_integral = res;return res;
}// 该函数用来将各个进程得到的结果汇总起来，以得到最终的近似解
void aggregate_all_results(int my_rank, int comm_sz, double *all_result, double *local_result){// Use process 0 to receive all local results and add them.if(my_rank == 0){*all_result = *local_result;int i;for(i = 1; i < comm_sz; ++i){MPI_Recv(local_result, 1, MPI_DOUBLE, i, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);*all_result += (*local_result);}}else{MPI_Send(local_result, 1, MPI_DOUBLE, 0, 0, MPI_COMM_WORLD);}
}int main(){// my_rank标识当前进程，comm_sz为总进程个数，n表示划分的子区间个数int my_rank, comm_sz, n;double a, b; // 积分区间是[a, b]MPI_Init(NULL, NULL);MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &my_rank);MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &comm_sz);get_input(my_rank, comm_sz, &a, &b, &n);// 为了简化，认为n为comm_sz的整数倍if(n % comm_sz){if(my_rank == 0)printf("进程数需要整除子区间个数\n");MPI_Finalize();return 0;}double local_integral = 0, all_integral = 0;double local_a, local_b, interval_size = (b-a)/n;int local_interval_count = n / comm_sz;local_a = a + my_rank*interval_size*local_interval_count;local_b = local_a + local_interval_count*interval_size;do_integral(local_a, local_b, local_interval_count, interval_size, &local_integral,f);// 将各个线程的结果汇总aggregate_all_results(my_rank, comm_sz, &all_integral, &local_integral);if(my_rank == 0){printf("f(x)在区间[%f,%f]上的积分是：%f\n", a, b, all_integral);}MPI_Finalize();return 0;
}使用树形结构优化通信
使用树型结构可以降低通信的开销，树形结构的原理图如下所示，具体原理可以参照《并行程序设计导论》
这里用该方法优化aggregate_all_results函数中的通信，其余代码不变，修改后的aggregate_all_results如下所示
编译时需要加-lm选项
#include <math.h>
// 该函数用来将各个进程得到的结果汇总起来，以得到最终的近似解
void aggregate_all_results(int my_rank, int comm_sz, double *all_result, double *local_result){// Use Tree structure to communicateint level = (int)ceil(log2(comm_sz));int i;for(i = 1; i <= level; ++i){int gap = (1 << i), half_gap = gap >> 1;int mod = my_rank % gap;if(mod == half_gap){int send_to = my_rank - half_gap;if(send_to < 0)continue;MPI_Send(local_result, 1, MPI_DOUBLE, send_to, 0, MPI_COMM_WORLD);}else if(mod == 0){double recv_res;int recv_from = my_rank + half_gap;if(recv_from >= comm_sz)continue;MPI_Recv(&recv_res, 1, MPI_DOUBLE, recv_from, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);*local_result += recv_res;}}if(my_rank == 0)*all_result = *local_result;
}
使用MPI_Reduce优化通信
可以使用集合通信来代替点到点通信
// 该函数用来将各个进程得到的结果汇总起来，以得到最终的近似解
void aggregate_all_results(int my_rank, int comm_sz, double *all_result, double *local_result){MPI_Reduce(local_result, all_result, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD);
}
使用MPI_Bcast优化通信
使用广播来优化get_input函数中的通信，修改后的代码如下所示：
// 读取输入
// [a, b]为积分区间，n为划分的子区间个数
void get_input(int my_rank, int comm_sz, double* a, double* b, int* n){if(my_rank == 0){printf("[a, b]为待积分区间\n");printf("n为划分的子区间个数\n");printf("请依次输入a, b, n\n");scanf("%lf%lf%d", a, b, n);}MPI_Bcast(a, 1, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);MPI_Bcast(b, 1, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);MPI_Bcast(n, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
}
使用派生数据类型优化通信
使用派生数据类型优化get_input函数中的通信，修改后的代码如下所示：
// 读取输入
// [a, b]为积分区间，n为划分的子区间个数
void get_input(int my_rank, int comm_sz, double* a, double* b, int* n){if(my_rank == 0){printf("[a, b]为待积分区间\n");printf("n为划分的子区间个数\n");printf("请依次输入a, b, n\n");scanf("%lf%lf%d", a, b, n);}int blocks_length[] = {1, 1, 1};MPI_Aint a_addr, b_addr, n_addr, displacements[3];MPI_Get_address(a, &a_addr);displacements[0] = 0;MPI_Get_address(b, &b_addr);displacements[1] = b_addr - a_addr;MPI_Get_address(n, &n_addr);displacements[2] = n_addr - a_addr;MPI_Datatype types[3] = {MPI_DOUBLE, MPI_DOUBLE, MPI_INT};MPI_Datatype mpi_my_type;MPI_Type_create_struct(3, blocks_length, displacements, types, &mpi_my_type);MPI_Type_commit(&mpi_my_type);MPI_Bcast(a, 1, mpi_my_type, 0, MPI_COMM_WORLD);MPI_Type_free(&mpi_my_type);
}
使用结构体优化通信(类似于派生数据类型)
该方法的思路其实和使用派生数据类型差不多，而且个人觉得使用起来比派生数据类型方便太多，但是这样写会不会有什么隐患不太确定，仅供参考
typedef struct my_type{double a, b;int n;
} my_type;
// 读取输入
// [a, b]为积分区间，n为划分的子区间个数
void get_input(int my_rank, int comm_sz, double* a, double* b, int* n){if(my_rank == 0){printf("[a, b]为待积分区间\n");printf("n为划分的子区间个数\n");printf("请依次输入a, b, n\n");scanf("%lf%lf%d", a, b, n);}my_type all_input;all_input.a = *a;all_input.b = *b;all_input.n = *n;MPI_Bcast(&all_input, sizeof(my_type), MPI_BYTE, 0, MPI_COMM_WORLD);if(my_rank){*a = all_input.a;*b = all_input.b;*n = all_input.n;}
}
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