第100001个素数是什么？

题目：求第100001个素数是什么？

质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。

public class Main {
//求第10001个素数
//2 3 5
public static void main(String[] args) {//为从1~N的所有整数开辟一个数组空间，标记该数是否为素数(0为素数)int N = 1000*1000*10;boolean[] a = new boolean[N];//接下来进行筛选法/*在这里，筛选法是一个两层的for循环，两个关键点*1、思路是，i * k 如果还在 N 之内，即该数可以被i*j整除，不满足素数，筛掉，标1*2、i与j的循环条件，ij均从2开始循环，那么试想，i*k在满足<N时，他们的最大是多少呢*   明显，i=2；i<N/2  i最大为 N/2*   相应的，i*j<N, j=2;j<N/i*Ps. ij为什么从2开始？因为若ij为1的话，乘得的数可能为素数，例如1*1=1；1*3=3。。。*   ij从2开始的话，第一个判断的数为4，而2、3正好都为素数，所以置之不理即可。*   对于1不计入素数，所以本题的循环大多从2 开始，直接略过1。**/**for(int i=2; i<N/2; i++){if(a[i] == true) continue;for(int j=2; j<=N/i; j++){if(i*j<N) a[i*j] = true;}}**//筛选结束int x = 100001;int count=0;//从1开始记录素数，遇到a[i]=false就加1，直到遇到第x个，输出ifor(int i=2;i<N;i++){if(a[i]==false){count++;if(count == x)System.out.println(i);}}}
}

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