补码转化为原码，补码转化为负补码的快速转换

2024-05-15 09:05:17

前提知识：

1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。

2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。

3、补码的正零与负零表示方法相同。

总之，正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

正整数的原码反码补码一样；

负整数的反码是除了原码符号位其他位全部取反，补码是反码加一。

备注：计算中主要采用的是补码，就是将减法计算变成加法计算，反码是求补码的中间状态此外。补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

一、负数补码转化为原码

例：已知某数X的补码1 111 1010 ，试求其原码。

解：由X的补码=1 111 1010 知，X为负数。（正整数的原码反码补码一样）

方法1：数值位取反+1

1 111 1010 补码

1 000 0101 反码（末位加1）

1 000 0110 原码

方法2：负数补码中，最右边的1及其右边同原码（红色部分），最右边的1左边同反码（符号位不变）

二、补码转化为负补码

例：已知某数X的补码1 111 1010 ，试求其负补码。

方法1：补码变成原码 -> 符号位取反（负原码） ->负补码

1 111 1010 补码

1 000 0101 反码（末位加1）

1 000 0110 原码

0 000 0110 负原码

0 000 0110 补码（正整数的原码反码补码一样）

方法2：数值位和符号位全部取反+1

方法3：负补码中，最右边的1及其右边同原码（红色部分），最右边的1左边同反码（符号位变化）

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