不动点迭代方程收敛判据及MATLAB实现

%函数  fx=x.^3-3.*x+1;
%收敛性判断
xl=0;
xr=1;
%不动点所在区间
x=xl:0.001:xr;
y=(x.^3+1)./3;%需要修改判断的方程
if max(y)>xr||min(y)<xldisp('迭代方程不收敛，定理1不符合');return
end
for x0=xl:0.001:xrfor y0=xl:0.001:xrfor L=0.001:0.001:0.999if abs((x0.^3+1)./3-(y0.^3+1)./3)<=L*abs(x0-y0)%需要修改判断的方程disp('迭代方程收敛');breakelsedisp('迭代方程不收敛，定理2不符合')returnendendbreakendbreak
end
%设置不动点方程  x=(x.^3+1)./3
%设置初始值x，最大迭代次数N，终止迭代条件p
k=0;
while k<Nk=k+1;x0=(x.^3+1)./3;%迭代方程式if abs(x0-x)<=pbreakendx=x0;
end
if k>Ndisp(['迭代次数= ',num2str(k),',算法超过最大迭代次数。']);
elsedisp(['迭代次数= ',num2str(k)]);
end

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