文章目录

0 前言

1 plot3函数

1.1 plot3函数的基本用法

1.2 plot3(x，y，z)函数参数的变化形式

1.3 含多组输入参数的plot3函数

1.4 含选项的plot3函数

2 fplot3函数

2.1 fplot3函数的基本用法

2.2 练习

3 结语

0 前言

本文是科学计算与MATLAB语言的专题四的第四小节总结笔记，并结合了自己一点的理解，看完本文，可以轻松利用MATLAB的plot3函数和fplot函数，画出三维曲线。

1 plot3函数

1.1 plot3函数的基本用法

plot3(x，y，z)

其中

参数x、y、z组成一组曲线的坐标。

例1 绘制一条空间折线。

x=[0.2, 1.8, 2.5];

y=[1.3, 2.8, 1.1];

z=[0.4, 1.2, 1.6];

plot3(x, y, z)

grid on

axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);

xlabel({'X轴'});

zlabel({'Z轴'});

ylabel({'Y轴'});

例2 绘制螺旋线 { x = s i n ( t ) + t c o s ( t ) y = c o s ( t ) − t s i n ( t ) ( 0 ≤ t ≤ 10 π ) z = t \left\{\begin{aligned} x&=sin(t)+tcos(t)\\ y&=cos(t)-tsin(t)(0 \leq t\leq10\pi)\\ z&=t \end{aligned}\right.⎩⎪⎨⎪⎧​xyz​=sin(t)+tcos(t)=cos(t)−tsin(t)(0≤t≤10π)=t​

t=linspace(0, 10*pi, 200);

x=sin(t)+t.*cos(t);%''.*''，按两个矩阵每个对应位置元素相乘形成的一个新矩阵

y=cos(t)-t.*sin(t);

z=t;

subplot(1, 2, 1)

plot3(x, y, z)

grid on

subplot(1, 2, 2)

plot3(x(1:4:200), y(1:4:200), z(1:4:200))%点的间隔变大，曲线没有图一光滑。

grid on

1.2 plot3(x，y，z)函数参数的变化形式

plot3(X，Y，Z)

参数X、Y、Z是同型矩阵时，以X、Y、Z对应列元素绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。

参数X、Y、Z中有向量，也有矩阵时，向量的长度应与矩阵相符。

向量指的是m×1的行向量，或1×n的列向量

被绕晕了吗？看以下示例。

例3 在空间不同位置绘制5条正弦曲线。

t=0:0.01:2*pi;

t=t';

x=[t, t, t, t, t];

y=[sin(t), sin(t)+1, sin(t)+2, sin(t)+3, sin(t)+4];

z=x;

%这里x、y、z都是一个629×5的同型矩阵，所以曲线的条数为5。

plot3(x,y,z)

这个例子也可以采用以下代码实现。

t=0:0.01:2*pi;

x=t;

y=[sin(t); sin(t)+1; sin(t)+2; sin(t)+3; sin(t)+4];

z=x;

plot3(x,y,z)

1.3 含多组输入参数的plot3函数

plot3(x1，y1，z1，×2，y2，z2，…，xn，yn，zn)

每一组x、y、z向量构成一组数据点的坐标，绘制一条曲线。

例4 绘制三条不同长度的正弦曲线。

t1=0:0.01:1.5*pi;

t2=0:0.01:2*pi;

t3=0:0.01:3*pi;

plot3(t1,sin(t1),t1, t2,sin(t2)+1,t2, t3,sin(t3)+2,t3)

1.4 含选项的plot3函数

plot3(x，y，z，选项)

选项用于指定曲线的线型、颜色和数据点标记。

例5 绘制空间曲线{ x = c o s ( t ) y = s i n ( t ) ( 0 ≤ t ≤ 6 π ) z = 2 t \left\{ \begin{aligned} x&=cos(t)\\ y&=sin(t)(0\leq t \leq6\pi)\\ z&=2t \end{aligned}\right.⎩⎪⎨⎪⎧​xyz​=cos(t)=sin(t)(0≤t≤6π)=2t​

t=0:pi/50:6*pi;

x=cos(t);

y=sin(t);

z=2*t;

plot3(x,y,z,'p')

xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

grid on

2 fplot3函数

2.1 fplot3函数的基本用法

fplot3(funx，funy，funz，tlims)

其中

funx、funy、funz代表定义曲线x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。

tlims为参数函数自变量的取值范围，用二元向量[tmin，tmax]描述，默认为[-5，5]。

2.2 练习

例6 绘制墨西哥帽顶曲线{ x t = e − t 10 s i n ( 5 t ) y t = e − t 10 c o s ( 5 t ) ( − 12 ≤ t ≤ 12 ) z t = t \left\{ \begin{aligned} x_t &= e^{-\frac{t}{10}sin(5t)}\\ y_t &= e^{-\frac{t}{10}cos(5t)}(-12\leq t \leq12)\\ z_t&= t \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​xt​yt​zt​​=e−10t​sin(5t)=e−10t​cos(5t)(−12≤t≤12)=t​

xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);

yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);

zt = @(t) t;

fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12])

用红色点划线绘制墨西哥帽顶曲线。

xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);

yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);

zt = @(t) t;

fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12], 'r-.')

3 结语

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