2021-07-01:并查集，200岛屿问题，547朋友圈问题

并查集：

并查集的初始化：

自己的root先初始化为自己。

如果需要合并ab，则把b的老大指向a

并查集优化1：

需要多创建一个数据结构rank去查看深度

将短链的root接在长链上，降低查找深度

xRoot.rank yRoot.rank rank是一个变量，用来表示查找深度

优化2：

200. 岛屿问题：

自己的解法1：DFS

注意问题：

如果发现回溯超过最大限制，一定是位置置0存在问题。

1.调用函数: 函数名(变量) 一定是小括号

2.岛屿问题这里是引号“ ” 的字符，不是0和1

class Solution:def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:self.row = len(grid)self.col = len(grid[0])self.count = 0self.grid =gridfor i in range(self.row):for j in range(self.col):if self.grid[i][j] == "1":self.grid[i][j] = "0"   self.count += 1 self.put_zero(i,j)return self.countdef put_zero(self,i,j):if i+1<self.row:if self.grid[i+1][j] == "1":self.grid[i+1][j] = "0"  self.put_zero(i+1,j)  if j+1<self.col: if self.grid[i][j+1] == "1":self.grid[i][j+1] = "0"  self.put_zero(i,j+1)   if i-1>=0:if self.grid[i-1][j] == "1":self.grid[i-1][j] = "0"  self.put_zero(i-1,j)if j-1>=0:if self.grid[i][j-1] == "1":self.grid[i][j-1] = "0"  self.put_zero(i,j-1)   return

解法2：

class Solution:def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:self.row = len(grid)self.col = len(grid[0])self.count = 0self.grid =gridfor i in range(self.row):for j in range(self.col):if self.grid[i][j] == "1":self.put_zero(i,j)self.count += 1return self.countdef put_zero(self,i,j):if not 0<=i<self.row or not 0<=j<self.col  or self.grid[i][j] == '0':returnself.grid[i][j] = '0'self.put_zero(i+1,j)self.put_zero(i-1,j)self.put_zero(i,j+1)self.put_zero(i,j-1)return

如何遍历上下左右：

self.dx = [-1,1,0,0]
self.dy = [0,0,-1,1]
for k in range(4):self.dfs(x+self.dx[k],y+self.dy[k])

放入这道题中：

class Solution:def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:self.row = len(grid)self.col = len(grid[0])self.count = 0self.grid =gridself.dx = [-1,1,0,0]self.dy = [0,0,-1,1]for i in range(self.row):for j in range(self.col):if self.grid[i][j] == "1":  self.count += 1 self.put_zero(i,j)return self.countdef put_zero(self,i,j):if (not 0 <= i <self.row) or (not 0<=j<self.col ) or self.grid[i][j] == "0": returnelse:self.grid[i][j] = "0"for k in range(4):self.put_zero(i+self.dx[k],j+self.dy[k])return

这道题的并查集class代码：

class UnionFind(object): #并查集def __init__(self,grid):m,n = len(grid), len(grid[0])self.count = 0self.parent = [-1] *(m*n) #rootself.rank = [0]*(m*n) #深度for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] == '1':self.parent[i*n+j] = i*n +jself.count += 1def find(self,i):if self.parent[i] != i:self.parent[i] = self.find(self.parent[i])return self.parent[i]def union(self,x,y):rootx = self.find(x)rooty = self.find(y)if rootx != rooty:if self.rank[rootx] >self.rank[rooty]:self.parent[rooty] = rootxelif self.rank[rooty] >self.rank[rootx]:self.parent[rootx] = rootyelse:self.parent[rooty] = rootxself.rank[rootx] += 1self.count -= 1

用并查集的思想去处理这道题目：

这里我们把二维grid的parent给平面化，用一维数组去表示它的parent

并查集思路：

init: 里面，将每一个元素的parent指向自身。遍历每一个元素的时候增加集合数量。此时集合的总数量为元素总数量

find: 用递归去找这个元素的头

union：用第一种优化方式，引入rank，从而在合并的时候将短链接在长链的root上面。如果两条链相等，接在哪一条都行。若是y接在x的头上，则x的rank要+1。每次union合并的时候，集合总数减1.

遍历还有一个办法：用

 directions = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]for d in directions:row = i+d[0]col = j+d[1]

这样去判断上下左右的方向也是可以的

回到这道题目本身：

将grid初始化为uf的对象。

循环每个为1的节点，若它上下左右的节点不为1，则将他们合并

最后数有多少个集合，则为多少个岛屿

class UnionFind(object): #并查集def __init__(self,grid):m,n = len(grid), len(grid[0])self.count = 0self.parent = [-1] *(m*n) #rootself.rank = [0]*(m*n) #深度for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] == '1':self.parent[i*n+j] = i*n +jself.count += 1def find(self,i):if self.parent[i] != i:self.parent[i] = self.find(self.parent[i])return self.parent[i]def union(self,x,y):rootx = self.find(x)rooty = self.find(y)if rootx != rooty:if self.rank[rootx] >self.rank[rooty]:self.parent[rooty] = rootxelif self.rank[rooty] >self.rank[rootx]:self.parent[rootx] = rootyelse:self.parent[rooty] = rootxself.rank[rootx] += 1self.count -= 1
class Solution:def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:if not grid or not grid[0]:return 0uf = UnionFind(grid)directions = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]m,n  = len(grid),len(grid[0])for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] == '0':continuefor d in directions:row = i+d[0]col = j+d[1]if 0<=row<m and 0<=col<n and grid[row][col] != '0':uf.union(i*n+j,row*n+col)return uf.count

547.朋友圈问题。不用DFS,用并查集解决：

class Unionfind(object):def __init__(self,isConnected):self.r = len(isConnected)self.count = 0self.root = [-1]*(self.r)self.rank = [0]*(self.r)for i in range(self.r):self.root[i] = iself.count += 1def find(self,x):while self.root[x] != x:x = self.root[x] return self.root[x]def union(self,x,y):if x == y:returnrootx = self.find(x)rooty = self.find(y)if rootx == rooty:returnif self.rank[rootx] > self.rank[rooty]:self.root[rooty] = rootxelif self.rank[rootx] < self.rank[rooty]:self.root[rootx] = rootyelse:self.root[rooty] = rootxself.rank[rootx] += 1self.count -= 1class Solution:def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:row = len(isConnected)uf = Unionfind(isConnected)for i in range(row):for j in range(i,row):if isConnected[i][j] == 1 :uf.union(i,j)return uf.count

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