点击率(CTR)平滑手段

原文链接：https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/78334362

以商品的点击率预测为例：
CTR的值等于点击量除以曝光量，公式如下：
r=clickshowr = \frac {click} {show} r=showclick
但在实际应用中会碰到两个问题：

新商品点击率的预测与计算
对于新上线的商品，其曝光为0，点击量也为0，此时这件商品的CTR应该设为0还是赋一个初始值？
不同商品点击率之间的比较
有两件商品A和B，其点击率分别为rA=5/10r_A=5/10rA=5/10和rB=50/100r_B=50/100rB=50/100，rA=rBr_A = r_BrA=rB，但商品A的曝光只有10次，商品B的曝光有100次，这样比较是否合理？
第一个问题，初始值设0是可以的，但不太合理。当CTR作为特征使用时，表示这个商品完全没有点击，不太符合日常推断，通常是赋一个大于0的初始值。第二个问题，不合理。

解决以上两个问题可以使用平滑的技术解决。最简单的方法是在计算CTR的公式中分子分母同时加上一个数，加上之后可避免这两个问题。
r=click+ashow+br = \frac {click+a} {show+b} r=show+bclick+a
原文中讲到，可以用贝叶斯平滑的手段来计算。
更简单的方法是，可以计算出所有商品在当天的平均点击数，和平均曝光数，分别作为 aaa 和 bbb，来做平滑。

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