代码随想录Day01：数组理论基础、二分查找、移除元素

数组理论基础、二分查找、移除元素

1.数组理论基础

题目建议：了解数组基础，以及数组的内存空间地址

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合
数组的元素是不能删的，只能覆盖：平时删除操作也是依次用后一位覆盖，因为申请且初始化后，存储空间就固定了

验证数组在内存的空间地址是否连续:

#include <iostream>         // 包含头文件。
using namespace std;        // 指定缺省的命名空间。void test_arr() {          //创建一个3*3的二维数组，并打印内存地址int array[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;cout << &array[2][0] << " " << &array[2][1] << " " << &array[2][2] << endl;
};int main()
{test_arr();
}

输出的测试地址：

000000B846EFF668 000000B846EFF66C 000000B846EFF670
000000B846EFF674 000000B846EFF678 000000B846EFF67C
000000B846EFF680 000000B846EFF684 000000B846EFF688

2.Leetcode704.二分查找

题目建议：掌握704.二分查找，先把 704写熟练，要熟悉根据左闭右开，左闭右闭两种区间规则写出来的二分法。拓展看一下：35.搜索插入位置和 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

思路：

二分法的前提条件：1.数组为有序数组 2.数组中无重复元素
循环不变量规则：区间的定义就是不变量，在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作
写二分法，区间的定义一般为两种：左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

方法一左闭右闭：

//方法一 力扣一次AC
class Solution {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left =0;int right=nums.size()-1;  // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]，根据区间定义让所有元素在该区间内while(left <= right){     // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=   例：[2,2]int mid=left + ((right - left) / 2); // 防止溢出 等同于(left + right)/2if(nums[mid]>target){right=mid-1;      // target 在左区间，所以[left, middle - 1]}else if(nums[mid]<target){left=mid+1;       // target 在右区间，所以[middle + 1, right]}       else{                // nums[middle] == targetreturn mid;      // 数组中找到目标值，直接返回下标}}return -1;              //未找到目标值}
};

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)

方法二左闭右开：

//方法二 力扣一次AC
class Solution {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size();      // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right) 根据区间定义让所有元素在该区间内while (left < right){          // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <  例：[2,2)int mid = left + (right-left)/2;// 防止溢出 等同于(left + right)/2if (nums[mid] > target){right = mid;        // target 在左区间，在[left, middle)中}else if (nums[mid] < target){left = mid + 1;        // target 在右区间，在[middle + 1, right)中}else{                   // nums[middle] == targetreturn mid;         // 数组中找到目标值，直接返回下标}}return -1 ;                  //未找到目标值}
};

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)

方法三左开右开：

// 方法三 左开右开 未考虑区间定义，超出内存限制一次
class Solution {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = -1;int right = nums.size();while (left < right-1){    //这里一定考虑区间是否有意义 例如：(2,3)也是没有意义的int mid = left + (right-left)/2;if (nums[mid] > target){right = mid;}else if (nums[mid] < target){left = mid ;}else{return mid;}}return -1 ;}
};

方法四左开右闭：

class Solution {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = -1;int right = nums.size()-1;while (left < right){int mid = ( (left + right + 1) / 2) ;if (nums[mid] > target){right = mid -1;}else if (nums[mid] < target){left = mid ;}else{return mid ;}}return -1 ;}
};

3.Leetcode27. 移除元素

题目建议： 27.移除元素，暴力的解法，可以锻炼一下我们的代码实现能力，建议先把暴力写法写一遍。 双指针法是本题的精髓，今日需要掌握，至于拓展题目可以先不看。

思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

方法一暴力解法

这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素，第二个for循环更新数组。

class Solution {public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int size = nums.size();for(int i=0;i < size;i++){if(nums[i]==val){         // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位for(int j=i+1;j<size;j++){   //从i后面一位开始往前移一位nums[j-1]=nums[j];}i--;     // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位size--;  // 此时数组的大小-1}}return size;}
};

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)

方法二双指针法

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。

class Solution {public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int size = nums.size();int slow = 0;for(int i =0;i < size;i++){if(nums[i]!=val){nums[slow]=nums[i];slow++;}}return slow;}
};

/**
* 相向双指针方法，基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int leftIndex = 0;int rightIndex = nums.size() - 1;while (leftIndex <= rightIndex) {// 找左边等于val的元素while (leftIndex <= rightIndex && nums[leftIndex] != val){++leftIndex;}// 找右边不等于val的元素while (leftIndex <= rightIndex && nums[rightIndex] == val) {-- rightIndex;}// 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素if (leftIndex < rightIndex) {nums[leftIndex++] = nums[rightIndex--];}}return leftIndex;   // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素}
};

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目录

数组理论基础、二分查找、移除元素

1.数组理论基础

2.Leetcode704.二分查找

方法一左闭右闭：

方法二左闭右开：

方法三左开右开：

方法四左开右闭：

3.Leetcode27. 移除元素

方法一暴力解法

方法二双指针法

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