关于蓝桥杯第十二届H题杨辉三角（满分结果）

一、题目描述

二、题目初步分析

杨辉三角大家都会，这题多了一个进行判断，相等就输出位置，难点在于：n可以为10亿，运行次数过多会超内存，超时

三、寻找规律

按照这类题，想出正确结果，只有寻找规律

第一列：永远为1

第二列：从0开始的递增序列

第三列：1+2+3....的累加序列

分析：第一列始终为1，不管

第二列从0开始增加，你不可能定义10亿行，不管

第三列累加，用公式（1+n）*n/2>10亿，得n>=44721 可行

然后，第一第二行为0，所以n要大于等于44723

那么，当第三个值已经大于10亿了，后面的数我们也就不用再去运算了，所以直接运用当前行第二个值（1+n）*n/2+2

四、实现代码

import java.util.Scanner;

public class 杨辉三角 {public static void main(String[] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);long n = scan.nextLong();//输入值，查找long[] arr =new long[44725];arr[0]=1;long k=1L;//k来定义位置if (n == 1) {System.out.println(1);return;}for (int i = 1;i<44725; i++) {for (int j = i; j>=1; j--) {arr[j] += arr[j - 1];//换行后，用自己进行运算，减少内存if (arr[j] == n) {System.out.println(k + i-j + 1);return;//如果找到了就结束}}k+=(i+1);}System.out.println(((1 + n) * n / 2) + 2);}
}

五、代码运行结果

六、网上查找时寻找的错误形式（测试可得80分）：

for (int i = 1; i < len; i++) {int ed = Math.max(1, i / 2);for (int j = i; j >= ed; j--) {dp[j] += dp[j - 1];if (dp[j] == n) {System.out.println(sum + (i - j) + 1);return;}}sum += (i + 1);
}

在20行就已经输出50388，可是代码给的值是12亿位，原因是你进行增加的时候，所有的值都需要进行计算，不然后面的值会出错，每一个值对后面都有影响。

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