一个设计低通巴特沃斯数字滤波器的实例

本人本科渣渣一个，前两天导师让我设计一个数字滤波器。由于本人基本没有数字信号处理基础，于是只能依靠百度和matlab，折腾了半天总算是摸索明白了。百度上有一些文章不靠谱，很容易误导别人，故在此发一篇博客。

滤波器设计目标：设计一个1Hz截止频率的2阶低通巴特沃斯数字滤波器，并转化成C语言函数。（国标里提的要求）

滤波器指标：指标：截止频率Fc = 1Hz，阶数N=2，低通巴特沃斯滤波器，采样频率Fs = 15Hz。

一、Matlab计算滤波器系数

Matlab计算巴特沃斯低通滤波器系数过程如下：

①根据给定的通带截止频率、通带截止增益、阻带截止频率、阻带截止增益，利用buttord函数计算巴特沃斯滤波器所需的最小阶数和截止频率。（由于要求中已给出截止频率，故这步省去）

（图是网上扒拉的，指标与本设计不符）

②根据上述计算得到的阶数，利用buttap函数计算出巴特沃斯滤波器原型。

③利用lp2lp函数，将原型滤波器转换成目标截止频率的滤波器。

④利用脉冲响应不变法（impinvar函数）或是双线性变换法（bilinear函数）将模拟滤波器转换为数字滤波器。数字滤波器形式为z域有理函数，分子分母系数即为滤波器系数。

我这里选用的是脉冲响应不变法，因为计算得到的滤波器比较简单，运算速度比较快。

（从左到右：滤波器原型、模拟滤波器、数字滤波器）

设计过程matlab源码如下：

Fs = 15; %采样频率
Nn = 12800;
N = 2; %阶数
Wc = 1*2*pi; %截止频率
[z,p,k] = buttap(N); %计算巴特沃斯滤波器原型
[Bap,Aap] = zp2tf(z,p,k); %转换成多项式模式
[b,a] = lp2lp(Bap,Aap,Wc); %根据截止频率计算模拟巴特沃斯滤波器系数
[bz,az] = impinvar(b,a,Fs); %用脉冲响应不变法离散化
figure(1)
[H,W] = freqz(bz,az,Nn,Fs); %绘制频率特性曲线
subplot(2,1,1)
plot(W,20*log10(abs(H)));
grid on;
subplot(2,1,2)
plot(W,180/pi*unwrap(angle(H)));
grid on;

二、Matlab计算验证

先在Matlab中验证滤波函数。先编写带噪声的输入函数，然后经过滤波器函数后，观察滤波效果。其中滤波器函数写法为：

Filter函数为Matlab自带函数，其算法为：

其中，a即为z域传递函数的分母系数，b为分子系数。例如本应用中：

则算法为az(1)*y(k) = bz(1)*x(k) + bz(2)*x(k-1) – az(2)*y(k-1) – az(3)*y(k-2)

Matlab中得到的结果如下（信号频率0.1Hz，噪声频率6Hz）：

三、C语言函数编写与验证

将上述算法翻译成C语言，写入单片机中。利用信号源输出各种波形，单片机AD采样进去之后，对采样点进行滤波处理，将原始数据和滤波后的数据发送到上位机进行绘图，得到图像对比如下：

C函数源码如下：

const float bz[2] = {0,0.128580115806658}; //分子
const float az[3] = {1,-1.42252474659021,0.553007125840971}; //分母

float Data_Output[DATA_LENTH]; //输出数据

float* but_filter(unsigned int len, float* x) //len为输入数据数组长度，x为输入数据数组指针
{

unsigned int i = 2;
static float init[2] = {0,0}; //初值，一开始设为0

if(len<2) //如果长度小于2，直接返回
return Data_Output;

Data_Output[0] = init[0]; //赋初值
Data_Output[1] = init[1];
for(i = 2;i < len;i++)
{
Data_Output[i] = bz[0]*x[i] + bz[1]*x[i-1] - az[1]*Data_Output[i-1] - az[2]*Data_Output[i-2];
/*算法为a1*y(k) = b1*x(k) + b2*x(k-1) - a(2)*y(k-1) - a(3)*y(k-2)*/
/*由于a1 = 1，故不做除法*/
}
init[0] = Data_Output[len-2]; //考虑到会被连续调用，此次的终值作为下次的初值
init[1] = Data_Output[len-1];

return Data_Output;

}

一个设计低通巴特沃斯数字滤波器的实例相关推荐

设计低通巴特沃斯数字滤波器(matlab)去除ECG基线漂移实例
matlab代码************************** M=load ('datafile'); ecg=M(1:15000,1); 读取数据 fs=512; 采样率 fmaxd_1=5 ...
Matlab语音信号去噪程序，使用低通巴特沃斯滤波器
Matlab语音信号去噪程序,使用低通巴特沃斯滤波器. 1.读取一段歌曲的信号,绘制时域频域图,并播放. 2.添加正弦噪声: 3.设计巴特沃斯低通滤波器: 4.使用滤波器去除噪声,并画出时域频域图,播 ...
java巴特沃斯滤波器编程_EMG信号的低通巴特沃斯滤波器
使用matlab中自带的randn函数产生一组随机数,作为EMG信号,然后EMG信号的采样率为2048hz.这里随机数产生的随机数种子采用的机遇系统时钟的随机数种子.系统输入有两个,一个是仿真时间,单 ...
5.6.2 低通滤波器（理想低通+巴特沃斯低通滤波器）
1.低通滤波器低通滤波是将频域图像中的高频部分滤除而通过低频部分.图像的边缘和噪声对应于频域图像中的高频部分,而低通滤波的作用即是减弱这部分的能量,从而达到图像平滑去噪的目的. 2.理想低通滤波器 ...
【图像去噪】均值+中值+高通低通+巴特沃斯+PCA+小波+维纳滤波图像去噪【含GUI Matlab源码 1705期】
⛄一.案例说明三幅经典的图像(lena.peppers.barbara)分别加上了高斯噪声.乘性噪声.椒盐噪声.高斯白噪声:均值为0,方差为0.05.椒盐噪声:噪声密度0.10. 乘性噪声:这里为均 ...
matlab 实现低通巴特沃斯滤波器、切比雪夫1型/2型滤波器和椭圆滤波器
下面的函数为四种低通滤波器的实现 function [b, a]=analogfile(Wp, Ws, alphamax, alphamin, Wmax, ind)if ind==1,[N,Wn]=b ...
巴特沃斯滤波器matlab代码,MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器
MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器前因:因为要准备保研面试,今年暑假就重新把烂尾的项目捡起来了. 为了提取采集到的脑电信号中有用的部分,想用数字带通滤波器实现,浏览了很多帖子.要不是只有代码,没有注 ...
【Matlab】如何使用Filter Design设计低通、高通、带阻滤波器
如何使用Filter Design设计低通.高通.带阻数字滤波器. 文章目录前言一.低通滤波器二.高通滤波器三.带阻滤波器前言使用Matlab自带的Filter Design APP可以方 ...
基于fdatool的滤波器设计(低通、带通、高通)
体程序参考原文: 基于fdatool的滤波器设计(低通.带通.高通) - 子木的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47392900 一.关于结合上一篇8PSK ...

一个设计低通巴特沃斯数字滤波器的实例

一个设计低通巴特沃斯数字滤波器的实例相关推荐

最新文章

热门文章