今天小编没怎么学习，就当放松了吧，明天一定要抓紧时间补回来~

但是不会少了小伙伴们的算法的。

海风的幻想纯音乐

声明：因为两天同时写同一个算法会显示跟我这两天写的文章重复会不通过，

还要申请、审核好麻烦的，所以今天给小伙伴们分享一下分治算法的棋盘问题吧。

分治算法(官方解释)：

当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。

分治算法(自我理解)

其实就是讲很大的计算数据一步步分解到最小，过程中当然少不了我们之前学到的递归算法，还借鉴到二分法的算法思想，通过递归，将一个大问题分解成两个小问题，再将两个小问题分解成四个更小的问题，直到分解到很简单就能解决的问题，进而依次返回，求出最原始的大问题的解。

棋盘问题：

在一个2^k×2^k (k≥0)个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为特殊方格。显然，特殊方格在棋盘中可能出现的位置有4^k种，因而有4^k种不同的棋盘，图4.10(a)所示是k=2时16种棋盘中的一个。棋盘覆盖问题(chess cover problem)要求用图4.10(b)所示的4种不同形状的L型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

思路:

这个题的思路直到想到这一点我们就很快能编程出来，但是如果想不到，就很难了~

我们把2^k×2^k的方格逐渐分解，(以8*8为例)讲解一下，初始棋盘是8*8的，我们将长和宽都一分为2，这样就将棋盘分割成四个部分了，也就是每个都是4*4的棋盘，之后再将每个4*4的棋盘分解成4个2*2的棋盘，再将2*2的棋盘分解成4个1*1的方格了，然后逐步返回，当然，题目中说到有一个特殊的方格，这就需要写一个递归函数去寻找这个特殊方格，既然每个递归的过程都把原来的棋盘分解成4个小棋盘，那么就分别对左上、左下、右上、右下的棋盘进行判断是否有特殊方格，如果有，就将该部分继续递归分解，直到找到这个特殊方格的位置。

如果特殊方格没在这个范围内，就将这个范围靠近员棋盘中心的那个方格设定为特殊方格(见图b)，这样也就有了特殊方格，我们也知道他的位置，就可以通过递归进行调用它，知道分解到最小单位的棋盘。

源代码：

package 分治算法;public class 棋盘覆盖 { public static int tile = 1;//表示L形骨牌的编号 public int [][]board=new int[4][4];//表示4*4的棋盘 //处理带有特殊棋子的棋盘，tr、tc表示棋盘的入口即左上角的序列数，dr、dc代表特殊棋子的 //位置(序列号),size代表棋盘的行列数 public void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size){ if(size==1)return; int t=tile++; System.out.println(t); int s = size/2;//每次划大棋盘为一半的子棋盘 //要处理带有特殊旗子的棋盘，需要先处理左上角的棋盘 if(dr chessboard(tr,tc,dr,dc,s);//处理有特殊棋子的左上角棋盘 }else{ //处理无特殊棋子的左上角子棋盘 board[tr+s-1][tc+s-1] = t; //设左上角棋盘的右下角为特殊棋子用t形的骨牌覆盖 //由于骨牌骨牌有三种，当处理过程中同一级设置的特殊棋子用相同的骨牌覆盖 chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s); } //第二步处理右上角棋盘 if(dr

=tc+s){//右上角棋盘有特殊棋子

+s&&dc>

chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);//处理有特殊棋子的右上角棋盘

}

else{ //处理无特殊棋子的右上角棋盘

board[tr+s-1][tr+s]=t;//设右上角棋盘的左下角为特殊棋子，用t形的骨牌覆盖

//由于骨牌有三种，当处理过程中同一级设置的特殊棋子用相同的骨牌覆盖

chessboard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);

}

//第三种处理左下角的棋盘

if(dr>=tr+s&&dc

chessboard(tr+s,tc,dr,dc,s);//处理有特殊棋子的左下角子棋盘

}

else{//处理没有左下角的子棋盘

board[tr+s][tc+s-1]=t;//设左下角的右上角为特殊棋子，用t形的骨牌覆盖

//由于骨牌有三种，当处理过程中同一级设置的特殊棋子用相同的骨牌覆盖

chessboard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);

}

//第四种处理右下角的棋盘

if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s){//右下角有特殊棋子

chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);

}

else{//处理没有特殊棋子的右下角

board[tr+s][tc+s] = t;//设右下角的左上角为特殊棋子，用t形的骨牌覆盖

//由于骨牌有三种，当处理过程中同一级设置的特殊棋子用相同的骨牌覆盖

chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);

}

}

public static void main(String[] args) {

棋盘覆盖 c=new 棋盘覆盖();

c.chessboard(0, 0, 1, 1, 4);

for(int i=0;i<4;i++){

for(int j=0;j<4;j++){

System.out.print(c.board[i][j]+" ");

}

System.out.println("");

}

}

}

结语：

希望各位小伙伴们对本题好好思考一下，在大神文档的帮助下小编当时也是思考和理解了很久再弄懂的~

爱编程的小萝卜头