前言

前面已经说了数据系统的概述了，关系模型是目前用得最多的数据模型，其中一个优点就是：有严格的数学理论根据。本文就是来讲解数据库中的各种关系运算的！本文不做数学概念的深入，只要理解相关的概念即可！

为什么我们要学习数据库关系运算？

学习和理解关系运算的机理，对于理解关系数据库中的数据查询机制有十分重要的意义。

我们可能知道多表查询的时候要消除重复多余的数据，那重复多余的数据怎么产生的呢？？WHERE字句又是怎么筛选数据的呢？？这些问题我们在关系运算中可以找到答案的。

学习数据库的关系运算，会让我们明白SQL语句是怎么执行的，是通过什么手段让我们得到想要的结果。

学习大纲

笛卡尔积

什么是笛卡尔积？

笛卡尔积简单来说就是两个集合相乘的结果。

为什么查询数据库会出现笛卡尔积

前面的博文已经说了，关系模型是关系模式的集合。

数据库中的两张表就相当于两个集合，当我们使用SELECT语句查询数据的时候，DBMS内部就是以集合相乘的运算得出结果

笛卡尔积的产生过程

我们发现：笛卡尔积的基数是每个集合的元组相乘！

得出来的数据内容是难以符合现实中的实际情况的

例子

为了更好地看见效果，我都会以实际的SQL语句来看效果，然后说明问题的。

emp表的记录有14条：

dept表有4条记录：

我们来看看SMITH，在emp表中，他只在20部门。

但在两张表查询后，10、20、30、40部门他都在了！！我们再观察56条数据，发现每个人都有4个部门，这样的数据是不合理的！！

再回到初衷，我们查询两张表的目的是什么？？在查询员工信息的同时，也能知道员工的部门名称是什么！！！所以，我们查询的记录数是不应该有56条这么多的。。我们查询的记录数应该是员工表的记录数，也就是14条而已！

我们再来分析：emp表中有deptno字段，dept表中也有deptno字段！而且发现，emp表中的deptno字段的取值范围是由dept表中deptno字段来决定的！！！

所以，我们可以使用等值连接(emp.deptno=dept.deptno)来消除笛卡尔积，这样就达到我们的目的了！

基于传统集合理论的关系运算

在Oracle上，操作集合的语法提供了4个关键字：

UNION(并集，重复的元组不显示)

UNION ALL(并集，重复的元组也会显示)

MINUS(差集)

INTERSECT(交集)

并

显示查询结果的全部信息，消除重复的元组

例子

查询所有办事员和经理的信息

SELECT *

FROM emp

WHERE job = 'MANAGER'

UNION

SELECT *

FROM emp

WHERE job = 'CLERK';

注意：使用UNION并操作，比使用关键字OR的性能要好！

交

返回查询结果相同的部分

例子

查询10部门的信息

SELECT *

FROM dept

INTERSECT

SELECT *

FROM dept

WHERE deptno = 10;

(全部部门和部门10只有部门10是相同的，所以最后返回的是部门10的结果)

差

返回的查询结果是

例子

SELECT *

FROM dept

MINUS

SELECT *

FROM dept

WHERE deptno = 10;

关系代数特有的关系运算

投影

投影的运算过程：

首先按照j1，j2，…，jk的顺序，从关系R 中取出列序号为j1，j2，…，jk(或属性名序列为Aj1，Aj2，…，Ajk )的k 列，然后除去结果中的重复元组，构成一个以Aj1，Aj2，…，Ajk为属性顺序的k 目关系。

简单来说：取出一个查询结果中某某列，并消除重复的数据，这就是投影！

投影是从列的角度进行的运算

投影的下标可是列序号，也可是列属性名

例子

查询出所有部门的编号

SELECTdeptno

FROMdept;

查询时的过程：先查询得出dept表的所有结果，再通过投影运算只提取”deptno”的列数据，如果 SELECT 后边跟的是”*”，那么就是投影全部数据！

选择

使用比较运算符、逻辑运算符，挑出满足条件的元组，运算出结果！

例子

查询出工资大于2000的员工的姓名

SELECTename

FROMemp

WHEREsal > 2000;

过程：首先查询出emp表的所有结果，使用选择运算筛选得出工资大于2000的结果，最后使用投影运算得出工资大于2000员工的名字！

除运算

除运算的实际应用我还没想明白～～～如果有朋友知道除运算能够用在数据库的哪处，请告诉我一声哈。。

我们也了解一下除运算的过程吧：关系R有ABCD，关系S有CD，首先投影出AB(因为S有CD)，再用投影出来AB的结果和关系S做笛卡尔积运算。如果做的笛卡尔积运算记录在R关系中找到相对应的记录，那么投影的AB就是结果了！

连接运算

连接运算其实就在笛卡尔积运算的基础上限定了条件(某列大于、小于、等于某列)，只匹配和条件相符合的，从而得出结果！

自然连接

自然连接就是一种特殊的连接运算，它限定的条件是【某列等于某列】。自然连接我们经常使用到。消除笛卡尔积其实就是自然连接了！

例子

SELECT *

FROM emp, dept

WHERE dept.deptno = emp.deptno;

设定将dept表的deptno列和emp的deptno列为相同【这就是自然连接】