容斥原理（二进制实现）

链接：

hdu 1796 How many integers can you find

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 112;
ll a[maxn],num;
ll GCD(ll x,ll y)
{return x%y==0?y:GCD(y,x%y);
}
ll LCM(ll x,ll y)
{return x*y/GCD(x,y);
}
ll rongchi(ll n)
{ll ans=0;for(ll i=1;i<(1<<num);i++){ll cnt=0,lcm=-1;for(ll j=0;j<num;j++)    {if(i&(1<<j)) {cnt++;if(lcm==-1) lcm=a[j];else lcm=LCM(lcm,a[j]);}}if(lcm==-1) continue;if(cnt&1) ans+=(n-1)/lcm;else ans-=(n-1)/lcm;}return ans;
}
int main()
{ll n,m; while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){ll x;num=0;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&x);if(x) a[num++]=x; }printf("%lld\n",rongchi(n));}return 0;
}

链接：

hdu 4135 Co-prime

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 2;
ll a[maxn],num=0;
void getPrime(ll x)
{for(ll i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){a[num++]=i;while(x%i==0){x/=i;}}if(x!=1) a[num++]=x;
}
ll GCD(ll x,ll y)
{return x%y==0?y:GCD(y,x%y);
}
ll LCM(ll x,ll y)
{return x*y/GCD(x,y);
}
ll rongchi(ll n)
{ll ans=0;for(ll i=1;i<(1<<num);i++){ll cnt=0,lcm=-1;for(ll j=0;j<num;j++)if(i&(1<<j)){cnt++;if(lcm==-1) lcm=a[j];else lcm=LCM(lcm,a[j]);} if(lcm==-1) continue; if(cnt&1) ans+=n/lcm;else ans-=n/lcm;}return n-ans;
}
int main()
{int t,o=0;scanf("%d",&t);while(t--){ll a,b,n;num=0;scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);getPrime(n);printf("Case #%d: %lld\n",++o,rongchi(b)-rongchi(a-1));}return 0;
}

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