近年来，量子计算机和模拟器的开发取得了重大进展。这些新兴的物理系统为控制和测量各种量子动力学开辟了前所未有的可能性。现在可以在实验室环境中检查多体物理学中一些以前被认为是推测性的问题，并且超出了实验探索范围的基本问题。

斯坦福大学的研究人员最近进行了一项研究，探索了量子测量在多体物理学中的量子纠缠动力学的作用。他们在最近发表的论文中特别提出了一种协议，该协议可用于实现包括量子计算机和量子模拟器中的量子测量在内的动力学，同时避免了如图所示的称为后选(postselection)的程序步骤。

我们许多人知道，测量在量子物理学中具有非常特殊的地位，量子系统突然“坍缩”到随机选择的几种可能的测量结果之一。譬如薛定谔的猫，在盒子里是既是生又是死的“叠加”状态，一旦打开盒子，猫的状态就会“坍缩”成活着还是死了。然而，量子系统是“独立”的以确定性的方式发展，科学家将此称为幺正动力学。

幺正动力学，或称酉动力学，英语：unitary dynamics，简单来说是基于幺正变换(unitary transformation)的动力学。这里我们简单回顾一下这种变换。在数学中，幺正变换为变换可以保留内积：两个向量的变换前的内积等于变换后的内积。也就是说，幺正变换是两个希尔伯特空间之间的同构。换句话说，它是双射函数：

其中 和为希尔伯特空间，从而对于在中的所有x和y，有：

在和为相同空间的情况下，一个幺正变换是这个希尔伯特空间的自同构，因此它也被称为一个算子。一个密切相关的概念是反幺正变换或反酉变换，它是在两个复变希尔伯特空间之间的双射函数，对于在中的所有x和y，有：

其中上面带杠的表示共轭复数。

在过去的几年中，部分地受到量子计算设备发展的新动力的推动，许多科学家已经开始研究量子测量与多体幺正动力学之间的相互作用。有趣的是，他们预测这些设备产生的状态将表现出各种新现象。随后，这些观察成为众多理论研究的焦点。

从实验的角度来看，量子测量的随机性带来了一个大问题：为了可靠地形成相同的状态，这在测量其性质或在应用中使用它是必需的，必须在整个测量过程中一遍又一遍地重复相同的随机测量结果序列。论文作者解释道。 “这是指数罕见事件，就像多次抛硬币而获得正面的序列一样，这不是技术限制，而是量子力学基本规则的结果，这称为'后选'问题。”

为了测量非幺正动力学中的纠缠，必须多次重复实验才能满足此“后选”的要求，这很难做到。该研究的主要目的是设计一种策略，使这些动力学的实验实现成为可能，而无需“后选”。他们提出，可以通过利用称为时空对偶性的想法来交换空间和时间的角色来实现这一点。

时空对偶性，英语：spacetime duality，也有称时空双重性，或时空二元性，如图所示的时空对偶性：交换时空在量子动力学中的作用，模拟了外部观察者进行观察的效果。

比方说，假设在实验室中有一组量子位，在一个、两个、......等位置上，排列在一条直线上，可以使它们与相邻的量子位互动，从而随时间演化描述量子计算。现在想象一种“虚拟”系统，它存在于实验室的时间方向上，并沿空间方向演化，在量子点上从实验室的比特A移到比特B的位置，这意味着将这个虚拟系统发展了一个单位时间，等等。从数学与物理的角度上来描述这种时空对偶性如下图所示，通过交换空间和时间轴，一个幺正门通常映射到另一个非幺正门上。。

研究人员检查的系统的“虚拟进化”结果是非幺正的，这实质上意味着它包括一些测量元素。但是，这些元素是完全确定性的，可以可靠且重复地复制。这一关键特性使他们能够将他们的想法转化为协议，以实现和研究量子模拟器中的纠缠动力学。

研究人员说：“我们研究背后的想法可能看起来很抽象，但是我们将它们转换为可以在当今的数字量子模拟器上执行的特定协议。” “这为实验研究这些涉及测量的新型量子动力学开辟了一条直接途径，同时也使一些令人兴奋的理论思想更加接近实现。”

将来，所设计的这种协议可以为研究量子系统中的纠缠动力学开辟新的可能性。此外，他们的工作可以为保护现有和新开发的量子设备中存储的信息的新策略的开发提供信息。这些研究人员提出的“时空对偶性”思想也可以用于研究与量子系统有关的众多物理现象和动力学。

研究人员补充说：“我们目前正在探索可以通过这种方式准备的各种有趣的状态，以及它们如何与我们所知道的量子态相联系。” “总的来说，我们的研究将受益于这个新的量子计算和模拟时代，其目标是双重的：一方面，发现由于这一技术进步而产生的新的基本现象；另一方面，追求新的基本思想。这可能会对技术本身产生影响，尤其是存储和操纵由动力学提供信息的量子信息的新方法。”

参考：Postselection-free entanglement dynamics via spacetime duality. Physical Review Letters(2021). DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.060501.