1 前言

在前面的文章中，已经将SMO的架构全部搭建起来了，接下来就是使用Matlab将其实现。

2 仿真搭建

2.1 观测器

首先列出之前搭建的仿真器模型如下：

其中A=[−RLs00−RLs]A=[\begin{matrix} -\frac{R}{L_s} & 0 \\ 0 & -\frac{R}{L_s} \\ \end{matrix}]A=[−LsR00−LsR]，将其拆成两个式子为：

将其离散化得：

其中A=exp(−R/LsTs),B=(1−A)/RA=exp(-R/L_sT_s), B=(1-A)/RA=exp(−R/LsTs),B=(1−A)/R，TsT_sTs为采样周期。注：别问怎么算出来的，问就是不知道。

离散化后的SMO的本质其实是这样的：

将其搭建成仿真后其中iαi_\alphaiα部分如下：

2.2 反正切

EαE_\alphaEα和EβE_\betaEβ得到后就可以使用反正切求得θ\thetaθ了，但是这里存在一个问题，之前就说过EαE_\alphaEα和EβE_\betaEβ其实就是zαz_\alphazα和zβz_\betazβ进行滤波得到得，所以会存在一个相位延迟，而这个延迟会很大程度上影响估算θ\thetaθ的准确性，所以需要在反正切的结果上加上一个角度补偿来弥补这个相位延迟，即：

其中ωc\omega_cωc为低通滤波器截至频率。为了获取转速信息，则可以对上式的θ\thetaθ进行微分，或者如果表贴士PMSM，则可以使用如下式子计算：

根据上面的描述，最后搭建的反正切模型如下：

2.3 仿真结果

foc_control如下：

让电机系统处于有传感器的双闭环状态下，然后使用SMO观测在旁边观测，最后对比一下电机转子的真实θ\thetaθ和SMO估算出来θ\thetaθ，如下：

可以发现估算出来的θ\thetaθ与电机真实θ\thetaθ非常接近，这代表算法成功了。

3 移植验证

将算法移植到MCU中，首先让电机运行在电流闭环下，然后用SMO预测电机角度，如下：

可以看到估算出的θ\thetaθ非常不好，这里只要有两个原因，第一就是现在还没有实现速度闭环，所以目前的电流很不稳定，再加上现在的电流也和目前电机的速度不匹配，预估的结果非常不好。接下来我们就要加上速度环，实现双闭环，再看看SMO的表现。

下图则是加入速度环的SMO的波形，此时FOC的θ\thetaθ已经是由SMO估算出来的。

再来看看调速性能：

至此，使用SMO已经可以让电机转起来了。

下面贴上我的测试代码：

END

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