一、基本概念

1. 结构元：研究一幅图像中感兴趣特性所用的小集合或子图像，结构元基本形态是矩形、十字形和椭圆形，其选择和实际情况有关；

2.腐蚀：假设我们有一图像A，以及一个结构元B，一个结构元定义一个中心点，B对A的腐蚀就是将结构元B滑过图像A，在图像A中完全包含B的区域。

3.膨胀：即B对A的膨胀为，结构元B滑过图像A，膨胀后的图像为所有与结构元B有重叠的图像。

4.开运算：先腐蚀后膨胀，开运算一般会平滑物体的轮廓，断开较窄的狭窄并消除细的突出物；

5.闭运算：先膨胀后腐蚀，闭运算同样也会平滑轮廓的一部分，但与开运算相反，它通常会弥合较窄的间断和细长的沟壑，消除小的空洞，填补轮廓中的断裂；

二、不同结构元对膨胀与腐蚀的作用

详见博文：点击打开链接

主要结论如下：

从三个不同结构元的膨胀效果分析：
1. 从膨胀和弥合的有效性看，矩形结构元为优。
可以从第三排中间的闪电形状的孔洞填补上对比出来，其他两个结构元还有孔洞，矩形结构元已经填补完成。
也就是说使用相同尺寸的结构元，相比其他两个结构元，矩形结构元能够执行最少次数的膨胀操作达到膨胀和弥合的目的。
2. 从膨胀之后的外形轮廓上分析：
矩形结构元倾向于使轮廓的拐点处具有水平或垂直分割的特征，上下左右四个方向的边界都是直的。
十字结构元倾向于使轮廓的拐点处具有四分之一十字结构元形状的锯齿。
椭圆结构元倾向于使轮廓的拐点处具有更为平滑和圆润的弧线。
可以简单概括为结构元的形状是什么，就使得膨胀之后的轮廓的拐点处像什么。
3. 从应用场合看，三者各有所长：
矩形结构元膨胀适用于对外形是规则形状、边沿处无太多尖锐突起的物体，这样可以最大程度保持物体原本的轮廓形状。
十字结构元膨胀适用于对外形不规则、边沿处有较多尖锐突起的物体，这样可以最大程度保持物体原本的轮廓形状。
椭圆结构元膨胀适用于要求对物体的轮廓进行平滑圆润处理的物体。

从三个不同结构元的腐蚀效果分析：
1. 从腐蚀的有效性看，矩形结构元为优。
进过同样尺寸同样此时腐蚀后，矩形结构元只剩下部分拐点处的散点没有腐蚀掉，其他两个结构元操作后物体的整个轮廓仍较为清晰。
2. 从腐蚀之后的外形轮廓上分析：
矩形结构元腐蚀后只剩下部分拐点处的像素点，主要的是非直角的拐点。
十字结构元腐蚀的能力最弱，对所有拐点处都比较敏感。
椭圆结构元也是对所有拐点比较敏感。
3. 从应用场合看，除了矩形结构元所需腐蚀次数较少之外，好像并无其他明显区别。

三、编程实例

1. Matlab 图像处理形态学腐蚀膨胀开闭运算连通分量

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2. matlab 图像的膨胀indilate和腐蚀imerode

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3. 图像处理函数详解——strel使用教程

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形态学图像处理学习笔记

一、基本概念

二、不同结构元对膨胀与腐蚀的作用

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