数据结构之链表创建一元多项式，求一元多项式之和

前言

对于一元多项式，我们完全可以利用线性表P(a0,a1,a2,…,an)表示，这样的线性表在求两个多项式相加等操作时确实简单，但是多于如下的多项式：

利用上述线性表将存储为S(1,0,0,0,0,…,3,…,2);这样的结构显然对内存造成浪费
为了解决以上问题，可以将上面的线性表改善为P((a1,e1),(a2,e2),…,(am,em))只存储系数不为0的项，下面是该线性表的链式存储结构的代码实现。

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#include "stdlib.h"#define LEN sizeof(node);typedef struct polynode
{int coef;//系数int exp;//指数struct polynode *next;
}node,*ListPolynode;/*倒序创建一元多项式*/
void createPoly(ListPolynode L,int n)
{ListPolynode p;for (int i=n;i>0;i--){p=(ListPolynode)malloc(sizeof(node));printf("请输入第%d项系数\n",i);scanf_s("%d",&p->coef);printf("请输入第%d项指数\n",i);scanf_s("%d",&p->exp);p->next=L->next;L->next=p;}
}
/*正序创建一元多项式*/
ListPolynode createPoly1(ListPolynode L,int n)
{ListPolynode p;ListPolynode head=L;for (int i=0;i<n;i++){p=(ListPolynode)malloc(sizeof(node));printf("请输入第%d项系数\n",i+1);scanf_s("%d",&p->coef);printf("请输入第%d项指数\n",i+1);scanf_s("%d",&p->exp);L->next=p;p->next=NULL;L=L->next;}return head;
}
/*打印一元多项式*/
void printfPoly(ListPolynode L)
{ListPolynode p=L->next;while(p){printf("%d*x^%d ",p->coef,p->exp);p=p->next;}printf("\n");
}/*多项式相加*/
void addPoly(ListPolynode La,ListPolynode Lb)
{ListPolynode currenLa=La->next;//指向La的当前结点ListPolynode currenLb=Lb->next;//指向Lb的当前结点ListPolynode temp;//待释放空间的临时结点ListPolynode pre=La;/*位置指针，指向和多项式La,利用pre修改La*/int sum;//相同指数结点系数之和while (currenLa!=NULL&&currenLb!=NULL){if (currenLa->exp<currenLb->exp)//La的当前结点指小于于Lb的当前结点指数{//Lb的当前位置不变,La当前位置后移pre->next=currenLa;pre=pre->next;currenLa=currenLa->next;} else if (currenLa->exp==currenLb->exp)//La的当前结点指数等于Lb的当前结点指数{sum=currenLa->coef+currenLb->coef;if (sum!=0){//将La当前结点的系数改为sum,并链接到pre；将La的当前结点后移，之后过河拆桥将La的当前结点释放currenLa->coef=sum;pre->next=currenLa;pre=pre->next;currenLa=currenLa->next;temp=currenLb;currenLb=currenLb->next;free(temp);} else{temp=currenLa->next;free(currenLa);//过河拆桥干掉La当前结点currenLa=temp;temp=currenLb->next;free(currenLb);//策略雷同，过河拆桥currenLb=temp;}}else//La的当前结点指数大于Lb的当前结点指数{//Lb当前位置添加到La当前位置之前，同时Lb向后移动一位，La向后移动一位pre->next=currenLb;pre=pre->next;currenLb=currenLb->next;}}if (currenLa!=NULL)//La未结束，将其全部链接到pre{pre->next=currenLa;}else//若Lb未结束，将其全部链接到pre{pre->next=currenLb;}
}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ListPolynode La=(ListPolynode)malloc(sizeof(node));La->next=NULL;printf("请输入创建一元多项式的项数\n");int n;scanf_s("%d",&n);createPoly1(La,n);printfPoly(La);ListPolynode Lb=(ListPolynode)malloc(sizeof(node));Lb->next=NULL;printf("请输入创建一元多项式的项数\n");scanf_s("%d",&n);createPoly(Lb,n);printfPoly(Lb);addPoly(La,Lb);printfPoly(La);system("pause");return 0;
}

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