程序示例–逻辑运算

我们使用感知器神经网络来描述逻辑AND运算：

代码：

# coding: utf-8
# neural_network/test_logic_and.py
"""逻辑AND运算
"""
import nn
import numpy as npdata = np.mat([[0, 0, 0],[1, 0, 0],[0, 1, 0],[1, 1, 1]
])X = data[:, 0:2]
y = data[:, 2]res = nn.train(X, y,  hiddenNum=0, alpha=10, maxIters=5000, precision=0.01)
print 'Run %d iterations'%res['iters']
print 'Error is: %.4f'%res['error']
print 'Theta is: ', res['Thetas'][0]

程序运行结果如下：

Doing Gradient Checking....
Run 164 iterations
Error is: 0.0100
Theta is:  [[-12.99763241   8.55129742   8.55129749]]

可以看到，最终生成的权值矩阵如下：
Θ(1)=[−12.997632418.551297428.55129749]Θ^{(1)}=[−12.99763241 \quad 8.55129742 \quad 8.55129749]Θ(1)=[−12.997632418.551297428.55129749]

亦即，我们可以这样描述逻辑运算：

x1ANDx2=sigmoid(8.55129742x1+8.55129749x2−12.99763241)x_1\ AND\ x_2=sigmoid(8.55129742x_1+8.55129749x_2−12.99763241)x1 AND x2=sigmoid(8.55129742x1+8.55129749x2−12.99763241)

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