ACM/ICPC2014鞍山现场赛E hdu5074Hatsune Miku

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5074

题意：

给定一个m*m的矩阵mp。然后给定一个长度为n的序列

sum= mp[a[1]][a[2]]+......+mp[a[n-1]][a[n]];

假设a[i]小于0的话则a[i]能够为1~m之间的随意一个数，求sum的最大值

我们能够枚举第i个位置

然后dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+mp[k][j]) 表示第i个位置在j的最大值；

然后分两种情况

假设a[i]是一个确定的数的话 dp[i][a[i]]=max( dp[i][a[i]],dp[i-1][j]+mp[j][a[i]] )

假设不确定的话就仅仅能枚举a[i]了 dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]+mp[j][k]);

这两种情况都是建立在前一个位置已经确定了值的情况下；

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;const int maxn = 55;
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn*2][maxn],a[maxn*2];int main()
{int t,n,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(dp,-1,sizeof(dp));if(a[1]!=-1)dp[1][a[1]]=0;elsefor(int i=1;i<=m;i++)dp[1][i]=0;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(dp[i-1][j]!=-1){//假设前一项已经确定if(a[i]!=-1)dp[i][a[i]]=max(dp[i][a[i]],dp[i-1][j]+mp[j][a[i]]);else{for(int k=1;k<=m;k++)dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]+mp[j][k]);}}}}/***************cout<<"   debug   "<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++)cout<<dp[i][j]<<" ";cout<<endl;}cout<<"***********"<<endl;**************/int maxn = -1000;for(int i=1;i<=m;i++)maxn=max(dp[n][i],maxn);printf("%d\n",maxn);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yxwkf/p/5213094.html

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