背包九讲之四（混合三种背包问题）

 1 /*
 2 将01背包，完全背包，和多重完全背包问题结合起来，那么就是混合三种背的问题
 3 根据三种背包的思想，那么可以得到
 4 混合三种背包的问题可以这样子求解
 5 for(int i=1; i<=N; ++i)
 6 if(第i件物品是01背包)
 7     zeroOnePack(c[i],w[i]);
 8 else if(第i件物品是完全背包)
 9     completePack(c[i],w[i]);
10 else if(第i件物品是多重完全背包)
11     multiplePack(c[i],w[i],n[i]);
12
13 这样能得到最优解的原因是，因为前一层已经是得到最优解了，
14 当前层求解最优解的时候，我们考虑要使用三种背包中的哪一种方法
15 而不用考虑前一层是怎么得到最优解的
16 */
17
18 #include <stdio.h>
19 #include <string.h>
20 int cash;
21 int n[11],dk[11];
22 int dp[1000000];
23 inline int max(const int &a, const int &b)
24 {
25     return a < b ? b : a;
26 }
27 void CompletePack(int cost)
28 {
29     for(int i=cost; i<=cash; ++i)
30         dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+cost);
31 }
32 void ZeroOnePack(int cost)
33 {
34     for(int i=cash; i>=cost; --i)
35         dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+cost);
36 }
37 void MultiplePack(int cnt, int cost)
38 {
39     if(cnt*cost >=cash)//如果第i种物品的费用总和超过背包容量，那么就是完全背包问题
40         CompletePack(cost);
41     else
42     {
43         int k = 1;//二进制拆分
44         while(k<cnt)//判断剩下的数字能不能够拆分为k
45         {
46             ZeroOnePack(cost*k);
47             cnt -=k;
48             k<<=1;
49         }
50         ZeroOnePack(cnt*cost);
51     }
52 }
53 int main()
54 {
55     //输入的处理以及函数的调用
56     return 0;
57 }

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