Java实现二分查找及其优化

在Java中常用的查找算法有四种：

1.顺序查找（不要求数组有序，挨个遍历进行比对）；

2.二分查找（要求数组有序）；

3.插值查找；

4.斐波那契查找

本文使用递归思想带来二分查找及其优化

二分查找思路分析

1.首选确定该数组中间下标 mid = (left + right) / 2;

2.然后让需要查找的数findVal与arr[mid]比较;
2.1 findVal > arr[mid] 说明要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找;
2.2 findVal < arr[mid] 说明要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找;
2.3 findVal == arr[mid] 说明找到，就返回

递归结束条件

1）找到就结束递归
2）递归完整个数组，仍然没有找到findVal 也需要结束，即left > right

代码如下：

    /*** * @param arr 数组* @param left 左索引   * @param right 右索引* @param findVal 要查找的值* @return 返回所找到值的索引，如果没有则返回-1*/public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal){if(left > right){return -1;}int mid = (left + right) / 2;int res = arr[mid];if(findVal > res){//向右递归return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);}else if(findVal < res){return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);}else{return mid;}}

但上述算法也有缺陷，当数组中有2个相同的值时，则只能返回其中一个的索引，无法返回所有值的索引。如下方法将上述缺陷改进，以数组{1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234} 为例，找到所有1000的数组索引：

思路分析：

1.找到mid 索引值时，不要马上返回；

2.向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000 的元素下标，放到集合ArrayList里；

3.向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000 的元素下标，放到集合ArrayList里；

4.将ArrayLi返回

方法体如下：

    public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal){if(left > right){return new ArrayList<Integer>();}int mid = (left + right) / 2;int res = arr[mid];if(findVal > res){//向右递归return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);}else if(findVal < res){return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);}else{ArrayList<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>();//向左扫描int temp = mid - 1;while(true){if(temp < 0 || arr[temp] != findVal){break;}//否则将temp放入到集合中resIndexList.add(temp);temp -= 1; //temp左移}resIndexList.add(mid); //将mid放入//向右扫描temp = mid + 1;while(true){if(temp > arr.length-1 || arr[temp] != findVal){break;}//否则将temp放入到集合中resIndexList.add(temp);temp += 1;}return resIndexList;}}

调用方法如下：

    public static void main(String[] args){int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};// int resultIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length-1, 0);// System.out.println(resultIndex);ArrayList<Integer> resultIndex = binarySearch2(arr, 0, arr.length-1, 1000);System.out.println(resultIndex);}

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