PAT (Basic Level) 1035 插入与归并(模拟)

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题目大意：给出两列数字，问第二列数是由第一列数怎样排序得到的，题目保证答案唯一，并且只有归并排序或插入排序两种选择

题目分析：因为一开始不太了解归并排序和插入排序的特点，所以有点无从下手，去网上看了一下各自的特点后，就有了模拟的大致方向了，先在这里挂一下两种排序中间过程的特点：（针对这个题目而言）

插入排序：前面的一段连续序列有序，后面剩下的序列与原序列一一对应
归并排序：设当前归并长度为len(len为2的幂次，最小为1)，则每长度为len的区间内都保证有序

有了这个特点，再加上题目保证了除了归并排序就是插入排序，因为插入排序的特点看起来比较好判断，那么我们可以先判断一下该序列是否是插入排序的中间过程，若是的话，记录一下断点，从头到断点后的一个位置sort一下答案就出来了；若不是插入排序，那么就只能是归并排序了，我们可以先找出当前归并排序的归并长度len，将len乘二后模拟一遍归并排序的规则即可（即每个长度为len的区间都单独排序）

这里有几个细节需要注意一下，我也不知道算不算坑点：

题目只是说了要保证升序排序，但没保证是严格升序，虽然两个样例都给出的是严格升序，但是我们在判断的时候都要以非严格升序来判断，不然会有一组测试点过不去
在处理归并排序时，若数组长度n无法整除归并长度len，也就是说明最后肯定会剩下一段区间比len要小，这个需要单独排序
在获得归并长度len后，我们需要将其乘2后再进行新一轮的排序，此时需要注意一下，若len*2>n的情况下，我们只需要处理到n即可

代码：（自认为还是写的比较清晰易看的）

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;int n;int a[N],b[N];int check()//判断是否为插入排序
{b[0]=INT_MIN;int i;for(i=1;i<=n;i++){if(b[i-1]>b[i])break;}int mark=i;for(;i<=n;i++)if(a[i]!=b[i])return 0;return mark;
}int getlen()//获得归并排序的长度
{for(int len=1;len<=n;len<<=1){for(int i=1;i+len-1<=n;i+=len){int j=i+len-1;for(int k=i+1;k<=j;k++)if(b[k]<=b[k-1])return len;}}return n;//如果前面的最大长度len都通过了，那么下一次归并排序的长度最大到n结束
}void print()
{printf("%d",b[1]);for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %d",b[i]);printf("\n");
} int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",b+i);int mark=check();if(mark)//插入排序 {puts("Insertion Sort");sort(b+1,b+1+mark);}else//归并排序 {puts("Merge Sort");int len=getlen();for(int i=1;i+len-1<=n;i+=len)//每长度为len的区间都单独排序 sort(b+i,b+i+len);sort(b+n/len*len+1,b+1+n);//最后剩余的那段也记得排序 }print();return 0;
}

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