USACO 3.2 Stringsobits

http://www.cppblog.com/yuziyu/archive/2009/07/03/89191.html

首先计算出组合数。用cmb_num[i][j]表示i位数中，"1的位数小于等于j"的数的个数。
这样，我们从最左边开始，如果cmb_num[i-1][j]的数大于n，说明第一位为0，因为用i-1位数中"1的位数小于等于j"的数已经大于n个了。
如果小于n，说明第一位为1，需要i位，才能使"1的位数小于等于j"的数大于n个了。既然第一位已经是1了，接下来的i-1位组成的数的1的个数只能小于等于n-1位了。迭代输出每一位即可。
只是要注意溢出的问题以及cmb_num[0][1]。

#include <iostream>
#include <fstream>using namespace std;ifstream fin("kimbits.in");
ofstream fout("kimbits.out");#ifdef _DEBUG
#define out cout
#define in cin
#else
#define out fout
#define in fin
#endifunsigned int cmb_num[32][32];void build_cmb_num()
{for(int i=0;i<32;++i)cmb_num[i][0] = 1;for(int i=1;i<32;++i)for(int j=1;j<=i;++j)cmb_num[i][j] = cmb_num[i-1][j-1]+cmb_num[i-1][j];for(int i=0;i<32;++i)for(int j=1;j<32;++j){cmb_num[i][j]+=cmb_num[i][j-1];}
}void solve()
{build_cmb_num();unsigned  n,l,i;in>>n>>l>>i;for(unsigned idx=n;idx>0;--idx){if( i> cmb_num[idx-1][l] ){out<<1;i-=cmb_num[idx-1][l];l--;}else{out<<0;}   }out<<endl;
}int main(int argc,char *argv[])
{solve(); return 0;
}

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