偏心率计算公式matlab,结构计算整体指标（3）——扭转位移比及楼层偏心率
大家都知道在结构整体计算中要控制扭转位移比。有人说控制1.2以内最好，有人说不能超过1.4，有人说不能超过1.5，还有人说有些时候不超过1.6就行了。那到底什么是扭转位移比？扭转位移比具体又该如何控制呢？
另外，有人在做高层钢结构或者进行超限高层设计时，或许注意过“偏心布置”这个概念。“偏心布置”指的是什么呢？它又与扭转位移比有什么千丝万缕的联系呢？
一、什么是扭转位移比？
我们在查看软件计算结果时，从来不关心到底什么是扭转位移比。只关心数值是否超限。翻看《抗规》会发现关于扭转位移比定义如下：“在具有偶然偏心的规定水平力作用下，楼层两端抗侧力构件的弹性水平位移(或层间位移)最大值与平均值的比值”。
有几个关键词：(1)规定水平力下(2)抗侧力构件的(3)考虑偶然偏心的。
考过注册的都知道，其实还有一个关键点，计算扭转位移比需要刚性楼板假定。(1)关于规定水平力的定义在《高混规》3.4.5条条文说明中有解释，这里不再赘述。(2)强调抗侧力构件，因此是看两端墙、柱等竖向构件的位移，而非悬挑板端部，悬挑梁端部的位移。(3)需要考虑偶然偏心。因此在软件计算结果中，既要查看X、Y两方向地震作用下的位移比，也要查看考虑偶然偏心地震作用下的位移比。而风荷载作用下的位移比不作为控制指标。
具体如下图，对于规则结构，δ1为一端位移，δ2为另一端的位移(最大位移)。则平均位移为(δ1+δ2)/2。位移比即δ2与(δ1+δ2)/2的比值。
当扭转位移比等于1.2时，δ2是δ1的1.5倍，当扭转位移比等于1.6时，δ2是δ1的4倍，一端位移已经很大。
二、扭转位移比与结构规则性判别
直接上表。从下表可以清楚的看到各类结构扭转位移比控制指标以及扭转位移比与结构规则性的关系。
特别不规则的高层建筑，根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》应进行超限审查。因此高层建筑结构扭转位移比应尽量控制在1.4以内。
值得一提的是，对于多塔楼结构，除应按整体计算模型进行扭转位移比的验算外，还应对各塔楼(单塔含相关部委)分别计算比较。
三、为什么把偏心率和扭转位移比放在一起？
偏心率是《高钢规》提到的一个概念。根据附录A进行计算。主要与结构刚心与质心的相对位置关系、侧向刚度、扭转刚度等参数有关。规范规定任一层的偏心率大于0.15或相邻层质心相差大于相应边长的15%时称为偏心布置。属于一项不规则。
软件计算可在总信息中查看：
除了《高钢规》之外，其他规范并没有提及偏心率。而在《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》表2中列出，超过该项属于一条不规则项。
因此，通常对于高层钢结构应重点关注偏心率一项。对于普通高层混凝土结构则一般不考察偏心率指标。而对于有可能超限的高层混凝土结构应关注偏心率指标。
之所以把偏心率和扭转位移比放在一起主要是因为：
(1)偏心布置作为不规则项，与扭转不规则(扭转位移比超限)不重复计算不规则项。也就是就算两个都超了，也只计一项不规则。
(2)对于高层混凝土结构，我们很少关注偏心率。因为对高层混凝土结构，尤其在高烈度地区，当偏心率超限时，一般扭转位移比多也无法保证在1.2以内。所以一般只需查看扭转位移比即可。
总之，如果说周期比控制的是结构整体的抗扭刚度不至于过小。扭转位移比和偏心率则是判断结构平面布置规则性的重要指标。
参考文献：
《建筑抗震设计规范》(2016年版) GB50011-2010
《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3-2010
《高层民用建筑钢结构技术规程》 JGJ99-2015
《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》
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