css3魔方3乘3每层旋转_MATLAB画图技巧：让魔方转起来！

本文主要用来炫技......涉及图形对象的平移与旋转。

如果只是画一个静态的魔方，必然是很简单的，6个不同颜色的面，中间加上若干条线就OK了。但我想实现的是一个真正的能够转的魔方，就要从最基础的小立方体开始搭起来了。

1.搭建一个基本立方体

主要思路是，用fill3函数画一个面，然后用transform对象将其变换到相应的位置。6个不同颜色的面，就构成了一个小立方体。

%% 在指定的父级对象(Parent)下创建一个立方体
% Parent可以是Axes、Group或Transform对象
function Parent = makeCube(Parent)
x = [0 0 1 1];
y = [0 1 1 0];
z = [0 0 0 0];
c = colormap(jet(6));
h = gobjects(1,6);
t = gobjects(1,6);
for ii = 1:6t(ii) = hgtransform('Parent',Parent);h(ii) = fill3(x,y,z,c(ii,:),'Parent',t(ii),'LineWidth',2);
end
t(2).Matrix = makehgtform('xrotate',pi/2);
t(3).Matrix = makehgtform('yrotate',-pi/2);
t(4).Matrix = makehgtform('translate',[0,1,0],'xrotate',-pi/2,'translate',[0,-1,0]);
t(5).Matrix = makehgtform('translate',[1,0,0],'yrotate',pi/2,'translate',[-1,0,0]);
t(6).Matrix = makehgtform('translate',[0,0,1]);
end

大致介绍下涉及的函数。

colormap: 从预定义的颜色空间选择若干个颜色。
gobjects: 创建一个图形对象数组，用于预定义。
hgtransform:新建Transform对象。
makehgtform:设置Transform对象的变换矩阵。

2.利用基本立方体构建一个N阶魔方

这个相对简单些，for循环调用上面的小立方体生成函数,用Transform对象将其平移到相应的位置就可以了。注意让x,y,z轴位于面的中心位置。

function t = magicCube(N)
h = gobjects(N,N,N);
t = gobjects(N,N,N);
for x = 1:Nfor y = 1:Nfor z = 1:Nt(x,y,z) = hgtransform('Parent',gca);h(x,y,z) = makeCube(t(x,y,z));t(x,y,z).Matrix = makehgtform('translate',[x-1-N/2,y-1-N/2,z-1-N/2]);endend
end
end

调用一下，看看3阶魔方的效果。

N = 3;
figure()
ax = gca;
ax.Box = 'off';
axis(ax,'equal','off');
ax.Projection = 'perspective';
t = magicCube(N);

注意：当魔方的阶数较大（N>9）时,生成魔方的函数magicCube会明显变慢，解决方法是内部的立方体可以不用画，只需要外部的就可以了。具体的代码就不写了。

本文的题图为一个21阶魔方，（目前量产的最高阶魔方为17阶，所以，你可以用MATLAB玩到更高阶的魔方）

3.让魔方转起来!

X轴方向旋转：

%% X轴方向第idx层逆时针旋转90度.
function t = rotateX(t,idx)
N = length(t);
Rx = makehgtform('xrotate',pi/2);%,'translate',[0,0,-1]);
for y = 1:Nfor z = 1:Nt(idx,y,z).Matrix = Rx*t(idx,y,z).Matrix;end
end
t(idx,:,:) = rot90(squeeze(t(idx,:,:)));
end

Y轴方向旋转：

%% Y轴方向第idx层逆时针旋转90度.
function t = rotateY(t,idx)
N = length(t);
Ry = makehgtform('yrotate',pi/2);
for x = 1:Nfor z = 1:Nt(x,idx,z).Matrix = Ry*t(x,idx,z).Matrix;end
end
t(:,idx,:) = rot90(squeeze(t(:,idx,:)),3);
end

Z轴方向旋转:

%% Z轴方向第idx层逆时针旋转90度
function t = rotateZ(t,idx)
N = length(t);
Rz = makehgtform('zrotate',pi/2);
for x = 1:Nfor y = 1:Nt(x,y,idx).Matrix = Rz*t(x,y,idx).Matrix;end7
end
t(:,:,idx) = rot90(squeeze(t(:,:,idx)));
end

现在，可以开始玩魔方了！！！

当然，由于没有做图形界面，只能以写代码的形式来玩。函数都在上面写好了，具体怎么调用的我就不写了。

下面是我用上述程序做的一些魔方图案。

动图，9阶魔方的打乱与还原

经典的七阶6面心形图案。

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