Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3，而22 = 21 + 1，因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 则a更大，若 m = n，则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai > bi 则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1

5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

对于30%的数据长度 <= 1000

对于100%的数据长度 <= 1000000

Solution

在两数相加的时候，其实不需要表示成斐波拉契的形式，因为我们可以通过读入的信息得到答案。
我们把两序列逐位相加，得到一个全新的序列，即为答案。
但这仍不是最优表示，还存在一些 连续的 1 或一些 2 。
于是我们将这些“进位”掉，并注意判断特殊情况即可，复杂度是线性的。
注意：本题读入输出文件较大，可以使用C++读入输出优化（不会的戳这里），可大大优化时间。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1000005];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline void dfs(int x,int y)
{while(x<=y && x<=a[0]){if(a[x]){if(a[x]>=1 && a[x+1]>=1){if(x+2>a[0]) a[0]=x+2;a[x+2]++;a[x]--,a[x+1]--;}if(a[x]>=2){if(x==a[0]) a[++a[0]]++; else a[x+1]++;int z=x-2;if(!z) z++; else if(z<0) z=-1;if(z>=0) a[z]++;a[x]-=2;if(a[z]>=2 || z>=0 && a[z+1]>=1) dfs(z,x); elseif(z>1 && a[z-1]>=1) dfs(z-1,x);}if(a[x]>=1 && a[x+1]>=1){if(x+2>a[0]) a[0]=x+2;a[x+2]++;a[x]--,a[x+1]--;}}x++;}
}
int main()
{a[0]=read();for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]=read();int k=read();for(int i=1;i<=k;i++) a[i]+=read();if(k>a[0]) a[0]=k;dfs(1,1e9);printf("%d",a[0]);for(int i=1;i<=a[0];i++){putchar(' ');if(a[i]) putchar('1'); else putchar('0');}return 0;
}

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