阅读笔记-DACE随机模型（计算实验设计与分析）
https://projecteuclid.org/journals/statistical-science/volume-4/issue-4/Design-and-Analysis-of-Computer-Experiments/10.1214/ss/1177012413.full
虽然这是一篇古老的文章，发表为1989年，但是如果想学习随机优化，计算实验和优化，以及目前比较火的深度学习超参优化的贝叶斯优化，这是奠定基础的一篇文章。 该文章目前有7000多的引用。
同时这篇paper的coathor 在10年后1998年发表了EGO算法的paper。
介绍和背景
计算机建模正在革命性地改变科学研究，因为许多复杂的过程在实验上进行物理实验会耗费过多时间。本文提出了一种方法，将计算机实验的确定性输出视为随机过程进行建模，从而为设计实验和进行有效预测提供统计基础。
本文回顾了1989年之前计算机实验取得的进展。他们提出了许多应用程序来说明计算机实验的三个主要目标，包括：
a.预测未测试输入的响应变量，
b.优化响应的功能输出，
c.以及调整计算机模型以匹配物理数据
此外，本文讨论了统计在建模确定性计算机模型中的作用，并对比了计算机实验和物理实验之间的区别。其中一个关键区别是计算机实验中不存在随机误差（或噪声）。所有的误差均来自于模型误差，因为计算实验的输出是确定性的。
建模和预测
计算实验的建模是通过随机过程实现实现的。确定性的响应变量 y(x) 被视为随机函数 Y(x) 的实现。模型的结构可以被看作是：响应变量= 线性模型 + 偏离量，即，
其中，随机过程 Z(•) 表示系统偏离假定简单回归模型的程度。假定 Z(•) 的均值为零，协方差结构与响应变量的平滑度相关。Z(w) 和 Z(x) 之间的协方差可以写成。 其中，R(w,x) 是相关性（注：为简化起见，本文摘要中的符号与原始论文中的符号一致）。
采用了空间统计学的kriging模型，通过运用最佳线性无偏预测器（BLUP）最小化均方误差（公式2）来导出未测试点 x 对应的响应变量Y(x) 的预测量 ：
无偏性约束为 F′c = f(x) ，并使用拉格朗日乘数 λ 进行约束最小化 MSE，那么 BLUP 的系数 c 必须满足以下条件：
将约束（3）代入（2），MSE 也可以写成
需要指定相关性 R(w,x) 才能计算上述数量。d 维相关性 R(w,x) 定义为一维相关性的乘积，即。以下表格1显示了本文提供的平滑相关函数：
|
Correlation |
Form |
|
Special weighted correlation |
[Equation], where 0<p<2 |
|
Product of linear correlations |
|
|
Cubic correlation on the unit cube |
|
随机过程模型的参数有
阅读笔记-DACE随机模型（计算实验设计与分析）相关推荐
- （阅读笔记）边缘计算、自动驾驶、V2X
一.V2X 1.背景 为了实现L4或L5级的自动驾驶,仅仅实现单车的"智慧"是不够的.需要通过车联网V2X实现车辆与道路以及交通数据的全面感知,获取比单车的内外部传感器更多的信息, ...
- Spring Boot文档阅读笔记-FileHandling解析及抓包分析
这篇博文将说明使用WEB服务上传和下载文件. 首先是文件上传: 使用MultipartFile作为请求参数,这个上传API使用Multi-Part表单的值: 代码如下: @PostMapping(va ...
- 【论文阅读笔记】MFRDet：A single-shot multi-level feature reused neural network for object detection
论文名:A single-shot multi-level feature reused neural network for object detection 引用:Wei L, Cui W, Hu ...
- 代码分析：NASM源码阅读笔记
NASM源码阅读笔记 NASM(Netwide Assembler)的使用文档和代码间的注释相当齐全,这给阅读源码 提供了很大的方便.按作者的说法,这是一个模块化的,可重用的x86汇编器, 而且能够被 ...
- 经管文本分析 | 金融学文本大数据挖掘方法与研究进展阅读笔记
姚加权 张锟澎 罗平 <经济学动态>2020年第4期 沈艳 陈赟 黄卓 <经济学(季刊)> 2019年第4期 前言 本文是刊载于<经济学(季刊)>2019年第4期& ...
- 《计算之魂》阅读笔记 02
<计算之魂>阅读笔记 02 1.3 怎样寻找最好的算法 例题 1.3 方法一:三重循环 方法二:二重循环 方法三:分而治之 方法四:正反扫描 [思考题 1.3.1] [思考题 1.3.2] ...
- 大型网站技术架构：核心原理与案例分析阅读笔记二
大型网站技术架构:核心原理与案例分析阅读笔记二 网站架构设计时可能会存在误区,其实不必一味追随大公司的解决方案,也不必为了技术而技术,要根据本公司的实际情况,制定适合本公司发展的网站架构设计,否则会变 ...
- C++Primer Plus （第六版）阅读笔记 + 源码分析【目录汇总】
C++Primer Plus (第六版)阅读笔记 + 源码分析[第一章:预备知识] C++Primer Plus (第六版)阅读笔记 + 源码分析[第二章:开始学习C++] C++Primer Plu ...
- 01需求工程-软件建模与分析阅读笔记
绪论阅读笔记 绪论这一部分讲的很多,把这本书的框架给讲了一个大概,让我对这本书有了一个大致的了解. 软件的发展经历了以"机器"为中心,以"应用"为中心,以&qu ...
最新文章
- STM8S103F2 EEPROM读写
- 【shell】awk的next用法
- hashtable和hashmap的区别？
- derby mysql 同步_[Derby]数据库操作说明
- Node.js Server
- php员工删除,php+mysql删除指定编号员工信息的方法_PHP
- python multiprocessing.Lock 应用
- Tomcat学习总结（20）—— Tomcat启动脚本收藏
- 「leetcode」530. 二叉搜索树的最小绝对差:【有序数组】详解
- 如何将.sql文件导入数据库
- eclipse插件下载最新地址
- 国内遥感卫星资源综述
- ModernUI教程
- 介绍一下xgb_珍藏版 | 20道XGBoost面试题，你会几个？(上篇)
- 对称算法与非对称算法
- python画图旋转图形_python简单实现旋转图片的方法
- Vu单元测试-------笔记（一）
- uncaught exception: SyntaxError: unexpected token: identifier: @(shell):1:20
- 用计算机写作 说课稿,高中英语说课稿：《Module 2 Unit 3 Computer》优秀说课稿范例...
- 【笔记】Go语言学习笔记