3148 松鼠聚会

有N个小松鼠，它们的家用一个点x,y表示，两个点的距离定义为：点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点，距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去，求走过的最短距离和。

输入

第一行给出数字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行，每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9

输出

表示为了聚会走的路程和最小为多少

输入样例

输入样例1：
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
输入样例2：
6
0 0
2 0
-5 -2
2 -2
-1 2
4 0

输出样例

输出样例1：
20
输出样例2：
15

解析：

很明显的单峰函数，可以使用爬山解决。

本题算法流程：

1、初始化球心为各个给定点的重心（即其各维坐标均为所有给定点对应维度坐标的平均值），以减少枚举量。设定一个爬山算法的温度初始值，开始进行下面的循环过程。

2、对于当前的球心，求出每个已知点到这个球心欧氏距离的平均值。

3、遍历所有已知点。记录一个改变值 cans（分开每一维度记录）对于每一个点的欧氏距离，如果大于平均值，就把改变值加上差值，否则减去。实际上并不用判断这个大小问题，只要不考虑绝对值，直接用坐标计算即可。这个过程可以形象地转化成一个新的球心，在空间里推来推去，碰到太远的点就往点的方向拉一点，碰到太近的点就往点的反方向推一点。

4、将我们记录的 cans 乘上温度，更新球心，回到步骤 2

5、在温度小于某个给定阈值的时候结束。

因此，我们在更新球心的时候，不能直接加上改变值，而是要加上改变值与温度的乘积。

并不是每一道爬山题都可以具体地用温度解决，这只是一个例子。

放代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 100005
#define inf 1000000000
#define ll long long
struct node{int x,y;}a[N];
int n,mn=inf,mx=-inf,bx[N],by[N];ll ans=inf*10000000ll,sumx[N],sumy[N];
using namespace std;
int main()
{scanf("%d",&n);int x,y;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[i].x=x+y,a[i].y=x-y;bx[i]=a[i].x;by[i]=a[i].y;}sort(bx+1,bx+n+1);sort(by+1,by+n+1);for(int i=1;i<=n;i++)sumx[i]=sumx[i-1]+bx[i],sumy[i]=sumy[i-1]+by[i];for(int i=1;i<=n;i++){ll h=0;ll l;l=lower_bound(bx+1,bx+n+1,a[i].x)-bx;h+=(l*2-n)*a[i].x*1ll-sumx[l]*2+sumx[n];l=lower_bound(by+1,by+n+1,a[i].y)-by;h+=(l*2-n)*a[i].y*1ll-sumy[l]*2+sumy[n];if(h<ans)ans=h;}printf("%lld\n",ans/2);
}

51nod3148 松鼠聚会相关推荐

BZOJ 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会切比雪夫距离
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/p ...
bzoj 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1. ...
P3964 [TJOI2013]松鼠聚会【切比雪夫距离】
P3964 [TJOI2013]松鼠聚会题意:给出nnn个点(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi),找到某个点,使得所有点到该点的切比雪夫距离和最小. 一. A(x1,y1),B(x2, ...
算法笔记——曼哈顿距离，切比雪夫距离，曼哈顿距离之和 P3964 [TJOI2013]松鼠聚会
P3964 [TJOI2013]松鼠聚会题目描述草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以 ...
bzoj3170【TJOI2013】松鼠聚会
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 965 Solved: 475 [ Submit][ ...
BZOJ3170: [Tjoi2013]松鼠聚会(切比雪夫距离转曼哈顿距离)
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1524 Solved: 803 [Submit][Status][Discuss] Descrip ...
松鼠聚会（洛谷-P3964）
题目描述草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点( ...
[TJOI2013]松鼠聚会
题目描述草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点( ...
洛谷3964 [TJOI2013]松鼠聚会
题目描述草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点( ...

51nod3148 松鼠聚会

3148 松鼠聚会

输入

输出

输入样例

输出样例

51nod3148 松鼠聚会相关推荐

最新文章

热门文章