问题 C: 旅行者的背包

题目描述

一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。

输入

第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；

第2..N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

核心代码:

for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       for(int v=m;v>0;v--)
       {
           if(a[i].w<=v)
           {
               dp[i][v]=max(dp[i-1][v],dp[i-1][v-a[i].w]+a[i].c);
           }
           else dp[i][v]=dp[i-1][v];
       }
   }

v从m开始减，加上判断语句if(a[i].w<=v)，可以使二维数组dp[i][x]（a[i].w<=x<=m)，都进行加上第i件物品的操作，这样子就可以使得在装了第i-1件物品后的所有能够装进第i件物品的背包情况都装上了第i件物品

#include<stdio.h>
struct g
{int w;int c;
};
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int main()
{int m,n,dp[40][400]={(0,0)};struct g a[40];scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].c);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int v=m;v>0;v--){if(a[i].w<=v){dp[i][v]=max(dp[i-1][v],dp[i-1][v-a[i].w]+a[i].c);}else dp[i][v]=dp[i-1][v];}}printf("%d",dp[n][m]);return 0;
}

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