6-4布线问题（分支限界）

一、问题描述

印刷电路板将布线区域划分成m*n个方格阵列,如图(1)所示。
精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。
在布线时,电路只能沿直线或直角布线,如图(2)所示。
为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记,其他线路不允许穿过被封锁的方格。

二、分析

算法的思想: 队列式分治限界法
每个点的下一步有四个可选位置（上下左右)

解空间树是4叉树

位置偏移量：
int go[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //上下左右

int m,n;//m行n列;
int grid[100][100];
struct node{
int x;
int y;
};
node start,end;//从start到end
//初始化

void Init(){//初始化 for(int i=0;i<=m+1;i++){for(int j=0;j<=n+1;j++){if(i==0||j==0||i==m+1||j==n+1)grid[i][j]=-1;//四周初始化为-1    else grid[i][j]=INF; //其余初始化为无穷大}}
}

//广搜+剪枝
剪枝策略：新扩展的该位置路径长度小于该位置已记录的值

bool IsEnd(node t){//判断到没到终点 if(t.x==end.x&& t.y==end.y) //到终点了 return true;else return false;
}
bool FindPath(){//广搜 if(IsEnd(start)) return true;//判断起点是不是等于终点queue<node>q;int newx,newy; node no;q.push(start);//起点入队 while(!q.empty() ){no=q.front(); q.pop();//取出队首 for(int i=0;i<4;i++) { //四个方向上下左右 newx=no.x+go[i][0];newy=no.y+go[i][1];if(grid[no.x][no.y]+1 < grid[newx][newy]){//剪枝 grid[newx][newy] = grid[no.x][no.y]+1;node t;t.x = newx;t.y = newy;if(IsEnd(t)) return true;//到终点了                      else q.push(t); //否则入队          }       }}return false;
}

构造最优解

void BestL(int x,int y){//构造最优解 int newx,newy;for(int i=3;i>=0;i--) {newx=x+go[i][0];newy=y+go[i][1];if(grid[x][y]==grid[newx][newy]+1){BestL(newx,newy);cout<<"("<<newx<<","<<newy<<") -> ";break;}}return;
}

三、完整代码

//6-4布线问题
//队列式分支限界 4叉树
#include<iostream>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f
using namespace std;
int m,n;//m行n列;
int grid[100][100];
int go[5][3]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右
struct node{int x;int y;
};
node start,end;//从start到end
void Init(){//初始化 for(int i=0;i<=m+1;i++){for(int j=0;j<=n+1;j++){if(i==0||j==0||i==m+1||j==n+1)grid[i][j]=-1;//四周初始化为-1    else grid[i][j]=INF; //其余初始化为无穷大}}
}
void Print(){for(int i=0;i<=m+1;i++){for(int j=0;j<=n+1;j++){printf("%5d  ",grid[i][j]);}cout<<endl;}
}
bool IsEnd(node t){//判断到没到终点 if(t.x==end.x&& t.y==end.y) //到终点了 return true;else return false;
}
bool FindPath(){//广搜 if(IsEnd(start)) return true;//判断起点是不是等于终点queue<node>q;int newx,newy; node no;q.push(start);//起点入队 while(!q.empty() ){no=q.front(); q.pop();//取出队首 for(int i=0;i<4;i++) { //四个方向上下左右 newx=no.x+go[i][0];newy=no.y+go[i][1];if(grid[no.x][no.y]+1 < grid[newx][newy]){//剪枝 grid[newx][newy] = grid[no.x][no.y]+1;node t;t.x = newx;t.y = newy;if(IsEnd(t)) return true;//到终点了                      else q.push(t); //否则入队          }       }}return false;
}
void BestL(int x,int y){//构造最优解 int newx,newy;for(int i=3;i>=0;i--) {newx=x+go[i][0];newy=y+go[i][1];if(grid[x][y]==grid[newx][newy]+1){BestL(newx,newy);cout<<"("<<newx<<","<<newy<<") -> ";break;}}return;
}
int main(){int t;//障碍物的个数 int x,y;cin>>m>>n;Init();//初始化为无穷大，四周初始化为-1 cin>>start.x>>start.y>>end.x>>end.y;//输入起点和终点 cin>>t;while(t--){cin>>x>>y;grid[x][y]=-1;}grid[start.x][start.y]=0;if(FindPath()){cout<<"minlen="<<grid[end.x][end.y]<<endl;BestL(end.x,end.y);cout<<"("<<end.x<<","<<end.y<<")\n";} else{cout<<"("<<start.x<<","<<start.y<<")到不了("<<end.x<<","<<end.y<<")\n";}Print();return 0;
}
/*有路
7 7
3 2 4 6
14
1 3
2 3
2 4
3 5
4 4
4 5
5 5
5 1
6 1
6 2
6 3
7 1
7 2
7 3
*/
/*
没有路的情况
7 7
3 2 4 6
14
1 3
2 3
2 4
3 5
4 4
4 5
5 5
5 1
5 4
6 1
6 2
6 3
7 2
7 3
*/

有最短路

没有最短路

6-4布线问题（分支限界）相关推荐

布线问题（分支限界）
问题描述: 印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格.精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案.在布线时,电路只能沿直线或直角布线.为了避免线路相交,已布了线的方格做了封锁 ...
分支限界——布线问题
分支限界--布线问题问题: 印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格如图a所示.精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案.在布线时,电路只能沿直线或直角布线,如图b所示. ...
相似算法比较：递归、分治、动态规划、贪心、回溯、分支限界
相似算法比较:递归.分治.动态规划.贪心.回溯.分支限界在学习算法的过程中,递归.分治.动态规划.贪心.回溯.分支限界这些算法有些类似,都是为了解决大问题,都是把大问题拆分成小问题来解决,但她们 ...
算法高级（28）-递归、分治、动态规划、贪心、回溯、分支限界几大相似算法比较
在学习算法的过程中,递归.分治.动态规划.贪心.回溯.分支限界这些算法有些类似,都是为了解决大问题,都是把大问题拆分成小问题来解决,但她们之间还是有一些不同之处的,我来给同学们整理一下. 一.算法思想 ...
最速下降法极小化rosenbrock函数代码_典型算法思想与应用9｜分支限界法与电路布线问题
分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树. (1) 在分支限界法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点.活结点一旦成为扩展结点,就一次性产生其所有儿子结点. (2) ...
实验十一电路布线问题
<算法设计与分析>实验报告所在院系计算机与信息工程学院学生学号学生姓名年级专业 2020级计算机科学与技术授课教师彭绪富学期 2022-2 ...
电路布线问题（分支限界法）
一.问题描述印刷电路板将布线区域划分成n*m个方格阵列. 精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案. 在布线时,电路只能沿直线或直角布线. 为了避免线路相交,已布了线的 ...
16 导出pcb各网络的布线长度_设计PCB流程
1. 准备--功能确定.元器件选型(主要核心元器件) 2. 元件库建立--元器件符号.元器件封装 3. 绘制原理图--根据电路功能,将元器件符号进行连接 4. 导出网络表--将元器件的连接关系,以及元 ...
ENJOYLink欢联，以独创技术满足数据中心布线
[导读]对于占有一栋建筑物或一个建筑群的数据中心来说,如何进行布线尤其关键. 随着各行各业对大数据技术的需求日益增长,数据中心新一轮快速发展已经开始.作为数据中心的基础设施,综合布线系统既要满足机房网 ...

6-4布线问题（分支限界）

6-4布线问题（分支限界）

一、问题描述

二、分析

三、完整代码

6-4布线问题（分支限界）相关推荐

最新文章

热门文章