求两个矢量的夹角(带正负)
文章目录
- 1 由点乘求夹角,再判断正负向量点乘求夹角:
- 2 由点乘和叉乘,使用atan2(y,x)求角度
1 由点乘求夹角,再判断正负向量点乘求夹角:
a * b= |a| * |b| * cos<a,b>=a.x * b.x + a.y* b.y
所以<a,b> = acos((a * b)/ ( |a| * |b|) );
结果为正值,需要判定正负,来确定角方向;
由向量叉乘判断正负:
a X b = |a| * |b| * sin<a,b>=a.x * b.y - a.y * b.x;
如果aXb < 0,那么 <a,b> = -<a,b>
2 由点乘和叉乘,使用atan2(y,x)求角度
由 a * b= |a| * |b| * cos<a,b> 和 a X b = |a| * |b| * sin<a,b>
可知tan<a,b>= (a * b) / (aXb)
但是值域为-pi/2到pi/2
atan2是一个函数,在C语言里返回的是指方位角,C 语言中atan2的函数原型为 double atan2(double y, double x) ,也可float,返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。也可以理解为计算复数 x+yi 的辐角,计算时atan2 比 atan 稳定。 [1]
atan2(y, x) 与 atan(y/x)稍有不同,atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间(不包括 -pi)
因此可转化为:
<a,b> = atan2((aXb) ,(a*b)); 属于(-pi,pi]
当<a,b> < 0, <a,b>+=2pi;即可转到 (0, 2PI]
求两个矢量的夹角(带正负)相关推荐
- 如何求两个矢量间的夹角
两个矢量的点积 两个矢量的叉积 对叉积取模然后除以点积 tanθ = cross/dot 所以θ = arctan cross/dot 转载于:https://www.cnblogs.com/mage ...
- 数据结构与算法_求两个向量的夹角
已知两个非零向量,作在空间任取一点O,作,则称为向量的夹角,如下图当,两向量同向,否则等于180度两向量反向. 求两向量的公式为: C++代码如下: #include<iostream> ...
- three.js 求两个vector3 的夹角_初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(2),求PD-1/2PC的最大值...
动点问题中的阿氏圆最值模型是初中数学的难点,优秀的学生是必须要会的,这类题目的解题方法就在于构造比例线段,然后求最值. 阿氏圆最小值的解法在这里:初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1) 阿氏圆最值模 ...
- C#计算 求两个向量的夹角
方法1 通过两个向量的法向量的点乘的反余弦获取弧度,然后通过弧度获取角度 Mathf.Acos(Vector3.Dot(a.normal,b.normal))* Mathf.Rad2Deg 方法2 通 ...
- 点积应用-求两个向量夹角
之前,由点积求两条直线的夹角,只知道会用,不知道原量,今天看计算机图形学,才知道其原量,待记录如下: 点积最重要的应用时计算两个向量的夹角,或者两条直线的夹角.图给出了二维的情况,其中向量b和向量c与 ...
- matlab求两向量夹角_初学讲义之高中数学十四:向量的数量积
上篇讲了向量的基本概念和简单的加减运算,这部分的数学运算与几何图形变换之间的联系是非常直观的,理解起来非常容易 本篇讲的内容在数学运算与几何图形变换之间的联系不那么直观,需要花功夫反复琢磨运算的数学意 ...
- 求两个三维向量的夹角(带正负)
1.数学上,两个三维向量夹角是没有正负的. 但是从公垂线的角度来看,可以有方向性.参考如下: 三维空间中两个向量会有一条公垂线(向量叉乘可以求得),以公垂线为轴,将第二个向量旋转一个角度,使其与第一个 ...
- 用矢量变换的方法求两条直线的交点
求两条直线的交点,最常见的写法是列出两条直线的方程,联立求解. 但这种办法的弊端很大: 1 )算法是坐标系相关的,要考虑直线是水平还是垂直,写出很多判断条件,增加了程序的不稳定性 ...
- matlab求两向量夹角_高中数学《平面向量的数量积》说课稿
高中数学<平面向量的数量积>说课稿 作为一位无私奉献的人民教师,有必要进行细致的说课稿准备工作,借助说课稿可以让教学工作更科学化.那么写说课稿需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家收集的高中 ...
最新文章
- 队列——PowerShell版
- What is mobile platform?
- c语言如何输入汉字_C语言入门的第一个小程序
- python开发安卓程序-如何使用python开发android应用
- SQL Server 2005 MD5函数
- mysql系列之5--完全备份和增量备份
- android 添加子view,Android基于Window.ID_ANDROID_CONTENT给定id添加子View
- hihocder 1181 : 欧拉路·二
- ubuntu下面pycharm设置pyspark的配置
- linux下oracle开机自启动,Linux下开机自动启动Oracle的设置
- C++之undefined reference to “ssl::first::first()“
- 序列化(串行化)- 使用BinaryFormatter进行序列化
- 转载windows的网络错误问题,备需要时查看
- VsCode字体颜色修改和背景图片修改 字体高亮
- 禾川Q1系列PLC官方教程
- WPS Office.10.1.0.6445绿色免安装版下载
- 识别电容、电阻的大小,那些电子元件上的103、104、105都是什么含义?
- R语言:SVD分解求解线性方程组AX=b
- python 穷举密码
- 【ELT.ZIP】OpenHarmony啃论文俱乐部——浅析稀疏表示医学图像