七进制转十进制java_Java基础(进制转换-)
进制概述:
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制---X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
例如:一周有七天,七进制,一年有十二个月,十二进制
十进制的由来:
人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关。
二进制的由来:
德国著名的数学家和哲学家莱布尼兹,对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是,莱布尼兹也开始了对计算机的研究。莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人,并系统地提出了二进制的运算法则。二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。他于1716年发表了《论中国的哲学》一文,专门讨论八卦与二进制,指出二进制与八卦有共同之处。
八进制的由来:
有人提出,原始印欧语系“九”这个词可能与派为“新”字。在此基础上,有人猜测,原始印欧语系使用一个八进制数系统。
1668年约翰·威尔金斯的一篇文章中向一个真正的系统和哲学语言提出使用8为基数,而不是10,因为二分法将数字分为两部分是最自然的方式,据此,这个数字能与下一个数值相统一。
十六进制的由来:十六进制主要是为了缩短数据的长度,便于记忆和输入。一个十六进制数字可以代表4位二进制数字。
十六进制用0-9,A-F,代表0-15。
总结:不同进制表示一个数据的形式特点,进制越大表现形式原长。
二进制的表现形式:
由0--1组成,以0b开头。(JDK1.7版本可以表示二进制了)。
例如:3的二进制表示形式:0b11
八进制的表现形式:
由0--7组成,以0开头
列如:9的八进制表示形式:011
十六进制的表示形式:由1--9,a,b,c,d,e,f(大小写都可以)以0x开头
任意进制转换十进制公式:(必须掌握)
系数:就是每一位上的数据
基数:x进制,基数就是x
权:在右边从0开始到对应的编号即该位的权
结果把系数*基数的权次幂相加即可。
图解:
十进制转换任意进制(公式):
除基倒去余
十进制转换十进制:1234
基数=10
1234/10=123……余4
123/10=12………余3
12/10=1…………余2
1/10=0……………余1(1除10除不尽所以余1)
结果(除基倒取余)=1234
十进制转换二进制:15
基数:2
15/2=7…………余1
7/2=3……………余1
3/2=1……………余1
1/2=1……………余1
二进制表达式:0b1111(倒取余)
十进制转换八进制:160
基数:8
160/8=20…………余0
20/8=2……………余4
2/8=0………………余2
八进制表达式:0240(倒取余)
十进制转换十六进制:1600
基数:16
1600/16=100…………余0
100/16=6………………余4
6/16=0…………………余6
十六进制表达式:0x640
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